Thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến, hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 do Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An tổ chức năm học 2022-2023. Đây là bộ đề thi rất sát với nội dung ôn tập thi tốt nghiệp THPT, giúp các em hệ thống lại kiến thức và luyện tập các dạng bài quan trọng.
Đề thi chính thức có tổng cộng 06 trang, được làm trong thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề. Bài thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng từ đại số, giải tích đến hình học không gian, rất phù hợp để các em đánh giá trình độ và chuẩn bị thi.
Câu 1.
Cho mặt phẳng đi qua điểm 5; -1; 3 6 và có vectơ pháp tuyến 3; 2; 2 4. Các bạn để ý, phương trình mặt phẳng có thể được viết dưới dạng ax + by + cz + d = 0 với (a,b,c) là vectơ pháp tuyến.
Các phương án đưa ra như sau:
- A. 3x - 2y - 2z - 2 = 0
- B. 3x - 2y + 2z - 14 = 0
- C. 3x - 2y + 2z - 12 = 0
- D. 3x + 2y - 2z + 10 = 0
Để chọn đáp án đúng, các em hãy thay tọa độ điểm đã cho vào từng phương trình và kiểm tra.
Câu 2.
Cho khối chóp có thể tích V = 12m8 và chiều cao h = 3m. Yêu cầu tính diện tích đáy S. Thầy/cô thấy đây là bài tập về công thức thể tích khối chóp: V = (1/3) S h. Từ đó ta có:
S = 3V / h = 3 6 12 / 3 = 12 m2
Tuy nhiên, các phương án đáp án trong đề là:
- A. 4 m2
- B. 12 m2
- C. 2 m2
- D. 6 m2
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 3.
Phương trình log1/2(x) = log1/2(2x + 1). Đây là bài tập về giải phương trình mũ - logarit. Các em chú ý điều kiện xác định:
- x > 0;
- 2x + 1 > 0 => x > -1/2.
Vì cơ số logarit nhỏ hơn 1 nên hàm log là hàm nghịch biến, do đó:
log1/2(x) = log1/2(2x+1) ⇒ x = 2x + 1
Giải phương trình ta được: x = -1. Nhưng x phải lớn hơn 0. Vậy phương trình vô nghiệm.
Đáp án đúng là tập rỗng 1 S = 60.
Câu 4.
Cho số phức z = 4 + 5i. Hãy xác định phần thực của z. Đây là dạng bài cơ bản về số phức: phần thực là hệ số đứng trước dấu 1. Vậy phần thực là 4.
Các đáp án:
- A. 4
- B. -4
- C. 5
- D. 5i
Đáp án đúng: A.
Câu 5.
Xét hàm số y = ex trên khoảng (0; +∞). Hãy tìm đạo hàm y'. Các em lưu ý hàm số mũ ex có đạo hàm chính là chính nó, vậy:
- A. y' = -ex
- B. y' = ex
- C. y' = 0
- D. y' = x * ex
Đáp án chính xác là B.
Qua phần đề mẫu này, thầy/cô mong các em nhận thấy dạng câu hỏi trong đề khá đa dạng và sát với chương trình lớp 12. Đây là cơ hội tốt để các em ôn luyện, củng cố kiến thức cũng như luyện kỹ năng làm bài trong thời gian quy định. Nhớ kỹ lưỡng các công thức và tập giải nhiều đề sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.
