Đề thi học kỳ II môn Toán dành cho học sinh khối 11 trường THPT Kẻ Sặt năm học 2024-2025 gồm 4 phần chính: phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, câu trả lời ngắn và phần tự luận. Đề thi tập trung kiểm tra kiến thức về hàm số mũ, logarit, giới hạn, đạo hàm, hình học không gian và xác suất thống kê.
Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm
Phần này có 12 câu hỏi với mỗi câu chỉ chọn một phương án đúng. Ví dụ, câu hỏi về tính chất logarit, nghiệm phương trình mũ, biểu thức chứa căn bậc, kiến thức về đồ thị hàm số mũ, cũng như các câu hỏi về hình học không gian cơ bản như đoạn vuông góc chung, mặt phẳng vuông góc và kích thước hình học.
Ví dụ câu 2 yêu cầu tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1} = 27$, câu 5 liên quan đến nhận dạng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a < 1$.
Phần II: Câu hỏi đúng/sai
Gồm 2 câu, mỗi câu gồm 4 ý nhỏ, học sinh phải xác định đúng hay sai. Các câu hỏi tập trung vào nhận biết tính chất hình chóp có đáy là hình vuông và xác suất các sự kiện liên quan đến các tấm thẻ đánh số.
Phần III: Câu trả lời ngắn
Gồm 4 câu hỏi yêu cầu trả lời ngắn gọn, bao gồm tập nghiệm bất phương trình logarit, tính toán góc giữa mặt bên và đáy kim tự tháp, xác suất tổ hợp và tính đạo hàm của hàm số phân thức phức tạp.
Phần IV: Tự luận
Gồm 3 câu hỏi với yêu cầu phân tích, chứng minh và tính toán sâu. Ví dụ câu 1 yêu cầu tìm tham số $m$ để phương trình $4^x - 2^{x+1} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt, câu 2 liên quan đến chứng minh góc giữa các mặt phẳng trong hình chóp vuông cân, và câu 3 tính gia tốc chuyển động dựa trên phương trình quãng đường đã cho.
Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh và giáo viên dễ dàng theo dõi và đánh giá kết quả học tập.
Đề thi này rất phù hợp cho học sinh khối 11 trong giai đoạn ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ 2, giúp hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.
