Chào các em học sinh và thầy cô giáo, hôm nay thầy muốn chia sẻ với các em cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán của các trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Chuyên Quang Trung và Chuyên Bình Long, áp dụng từ năm học 2026-2027. Đây là tài liệu rất quan trọng giúp các em làm quen với dạng đề, nắm vững kiến thức trọng tâm cũng như chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.
A. Hình thức, mức độ và thời gian làm bài
Đề thi có hình thức tự luận, gồm các câu hỏi phân loại theo ba mức độ: nhận biết chiếm 40%, thông hiểu 30% và vận dụng 30%. Tổng thời gian làm bài là 150 phút, đòi hỏi các em phải phân bổ thời gian hợp lý cho từng phần.
B. Cấu trúc chương trình môn Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên
Chương trình được chia thành các mạch kiến thức cơ bản sau:
- Đại số (5 điểm):
- Biểu thức đại số: Các em cần thành thạo biến đổi, rút gọn các biểu thức, chứng minh các đẳng thức và tính giá trị biểu thức cho trước.
- Hàm số và đồ thị: Nắm vững tính chất của hàm bậc nhất và hàm bậc hai cùng với đồ thị tương ứng.
- Phương trình bậc hai, định lí Viète và hệ phương trình: Biết áp dụng định lí Viète để giải các bài toán về nghiệm phương trình bậc hai cũng như giải các loại phương trình, hệ phương trình quy về bậc hai.
- Đa thức và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa, các phép toán trên đa thức và cấu trúc nghiệm của đa thức.
- Bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Đạt kỹ năng chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị cực trị của biểu thức.
- Bài toán thực tiễn và mô hình hóa: Có khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành mô hình toán học để giải quyết.
- Tổ hợp xác suất (1 điểm): Hiểu và vận dụng xác suất biến cố, các nguyên lý Dirichlet, Bất biến, cực hạn cùng với các bài toán hình học tổ hợp và suy luận lôgic.
- Số học (1 điểm): Nắm chắc lý thuyết chia hết trên tập số nguyên, tìm số nguyên tố, hợp số, số chính phương và giải các phương trình nghiệm nguyên.
- Hình học (3 điểm): Thành thạo chứng minh các tính chất và đẳng thức hình học, tính toán các đại lượng liên quan đến tam giác, tứ giác, đường tròn và các hình đa giác đặc biệt cũng như các bài toán cực trị, quỹ tích và điểm đường thẳng cố định.
C. Cấu trúc chi tiết của đề thi
Đề thi gồm các bài với các nội dung và thang điểm như sau:
- Bài 1 (khoảng 2,0 điểm): Gồm câu hỏi về biến đổi và rút gọn biểu thức đại số, chứng minh đẳng thức; cùng với phương trình bậc hai, định lí Viète và các bài toán liên quan.
- Bài 2 (khoảng 2,0 điểm): Bao gồm các câu hỏi về đa thức: xác định đa thức, tính nghiệm và tính chất đa thức hệ số nguyên, phép chia đa thức; và giải phương trình hoặc hệ phương trình.
- Bài 3 (khoảng 1,5 điểm): Gồm câu hỏi về tổ hợp và các nguyên lý Dirichlet, cực hạn, bài tập suy luận lôgic; cùng với câu hỏi thuộc chủ đề số học.
- Bài 4 (1,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; kèm theo câu hỏi về xác suất.
- Bài 5 (khoảng 3,0 điểm): Bao gồm nhiều lệnh hỏi về hình học: chứng minh hai đường thẳng song song, cắt nhau hoặc vuông góc; các tính chất đường trung trực, tia phân giác, đồng quy, thẳng hàng; tính các đại lượng như độ dài đoạn thẳng, góc, cung, diện tích các hình; hệ thức lượng trong tam giác và các hình đặc biệt như tam giác vuông, tam giác đều, lục giác đều, tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông; kiến thức về đường tròn, dây cung, tiếp tuyến và vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn; các bài toán cực trị hình học, bài toán về quỹ tích, điểm cố định và đường thẳng cố định.
Các câu hỏi trong đề được sắp xếp theo mức độ từ dễ đến khó, và theo mạch kiến thức để giúp các em ôn tập có hệ thống. Làm quen với cấu trúc đề này sẽ giúp các em luyện tập hiệu quả, cải thiện kỹ năng chứng minh, giải phương trình cũng như tư duy toán học tổng hợp, chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 10 chuyên môn Toán.
