Đề khảo sát tháng 1 môn Toán lớp 9 gồm 5 bài tập với các dạng bài tập đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán biểu thức, lập và giải phương trình, chứng minh hình học, cũng như vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tiễn.
Bài I yêu cầu tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức và tìm số nguyên thỏa mãn bất đẳng thức, giúp học sinh ôn tập kiến thức đại số về biểu thức đại số và rút gọn biểu thức.
Bài II là bài toán thực tế áp dụng lập phương trình hoặc hệ phương trình liên quan đến công việc của hai công nhân và tính giá tiền trong trường hợp khuyến mại, giúp học sinh phát triển kỹ năng vận dụng toán vào đời sống thực.
Bài III liên quan đến đồ thị Parabol, yêu cầu tìm hệ số và tọa độ điểm sao cho khoảng cách tuân theo tỉ lệ cho trước, củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và hình học tọa độ.
Bài IV có phần hình học về tính diện tích bồn hoa dưới dạng cung tròn và tính chi phí lắp đặt dây đèn LED. Phần hình học còn lại yêu cầu chứng minh các cung, đoạn thẳng và góc trong hình tròn, phát triển khả năng hình học chứng minh của học sinh.
Bài V là bài toán tối ưu sử dụng dây thép để tạo các vòng tròn sao cho tổng diện tích nhỏ nhất, kết hợp kiến thức về chu vi, diện tích hình tròn và kỹ năng tối ưu.
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm cả bài tập đại số và hình học với mức độ khó tăng dần, phù hợp để học sinh củng cố kiến thức, luyện tập giải bài nâng cao và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.
