Đề khảo sát tháng 1 môn Toán khối 9 gồm 5 bài với tổng điểm 10, bao quát các kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 9 như thống kê, xác suất, biểu thức chứa căn, phương trình và hệ phương trình, hình học không gian và hình học phẳng. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống lại kiến thức qua ví dụ minh họa cụ thể trong đề như lập bảng thống kê dân số Việt Nam, tính xác suất, rút gọn biểu thức chứa căn, giải toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình, tính diện tích và chứng minh hình học.
Bài I tập trung vào thống kê và xác suất, học sinh có thể luyện cách phân tích biểu đồ, lập bảng số liệu, xác định giai đoạn tăng dân số và tính xác suất các biến cố liên quan đến số tự nhiên.
Bài II yêu cầu tính giá trị biểu thức có điều kiện với căn bậc hai, rút gọn biểu thức phân thức và chứng minh bất đẳng thức liên quan đến biểu thức chứa căn, giúp cải thiện kỹ năng biến đổi biểu thức và lập luận chứng minh.
Bài III là các bài toán lớn đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức toán học để lập và giải hệ phương trình, bao gồm các tình huống thực tế như tính giá đồ dùng gia đình, tính vận tốc, hoặc tìm tham số để phương trình có nghiệm cụ thể.
Bài IV gồm các bài hình học: tính diện tích phần vải rũ trên bàn hình tròn, chứng minh các điểm thuộc một đường tròn và các tính chất liên quan đến đường kính và tiếp tuyến, tăng cường kỹ năng hình học phẳng và logic toán học.
Bài V yêu cầu tìm kích thước một hình hộp chữ nhật sao cho thỏa mãn diện tích cho trước đồng thời tối thiểu hóa chiều cao, một bài toán về không gian thực tiễn và vận dụng kiến thức hàm số, phương trình.
Đề này rất phù hợp để học sinh lớp 9 ôn luyện chuẩn bị kiểm tra, khảo sát chất lượng học kỳ hoặc học sinh muốn củng cố kiến thức toàn diện các phần đại số và hình học. Các câu hỏi có độ khó tăng dần và có hướng dẫn chấm chi tiết giúp học sinh dễ dàng theo dõi và tự đánh giá kết quả.