Đề thi cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm gồm 4 phần: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn và phần tự luận. Đề thi có 12 câu hỏi trắc nghiệm với các nội dung về xác suất, lôgarit, hình học không gian, đạo hàm và khảo sát hàm số.
Các câu hỏi trắc nghiệm bao gồm tính xác suất gieo đồng tiền, tính chất logarit, vận dụng kiến thức hình học để xác định vuông góc giữa các mặt phẳng, tính đạo hàm của hàm phân thức, tiếp tuyến đồ thị hàm số và xác suất biến cố hợp, giao. Ví dụ như câu 1 là tính xác suất để cả ba lần gieo đồng tiền đều xuất hiện mặt sấp, câu 4 là tìm phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ cho trước, câu 7 xét các khẳng định về hình chóp và vuông góc trong hình học không gian.
Phần tự luận gồm ba bài tập lớn. Bài 1 yêu cầu tính đạo hàm và viết phương trình tiếp tuyến của hàm phân thức tại một điểm cho trước. Bài 2 liên quan đến xác suất lấy bộ câu hỏi tự nhiên và xã hội từ cuộc thi khoa học. Bài 3 là bài tập hình học không gian chứng minh vuông góc giữa hai mặt phẳng trong hình chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
Đề thi có đáp án chi tiết với lời giải đầy đủ và minh họa hình học rõ ràng. Các phương pháp giải toán như sử dụng tính chất vuông góc của hình vuông, áp dụng công thức đạo hàm, quy tắc tính xác suất được trình bày cụ thể giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng áp dụng hiệu quả.
Đây là tài liệu ôn luyện rất phù hợp cho học sinh lớp 11 chuẩn bị thi học kỳ 2, giúp củng cố kiến thức căn bản và nâng cao mức độ vận dụng. Giáo viên cũng có thể sử dụng đề thi này để đánh giá định kỳ hoặc luyện đề cho học sinh.
