Kính gửi các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7, bài viết này tổng hợp đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán, năm học 2025 - 2026 của trường THCS Thành Công, TP. Hà Nội. Đây là tài liệu giúp các em hệ thống lại những kiến thức quan trọng và bài tập cơ bản cần nhớ.
I. Đại số
- Tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Các em cần nắm chắc định nghĩa tỉ lệ thức, biết cách sử dụng tính chất để tìm giá trị chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau. Ví dụ, nếu ( frac{m}{n} = frac{p}{q} ), thì ta có các tính chất liên quan như: ( m times q = n times p ). Hãy chú ý để tránh nhầm lẫn khi chuyển đổi các thành phần trong tỉ lệ.
- Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch: Đây là phần các em rất hay gặp. Một đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng khác nếu khi đại lượng thứ nhất tăng thì đại lượng kia cũng tăng theo tỉ lệ cố định và ngược lại với tỉ lệ nghịch. Các em hãy luyện tập các bài toán liên quan để có thể tự tin giải nhanh.
- Biểu thức đại số – Đa thức một biến: Học kỹ các dạng đơn thức, đa thức một biến, cách cộng, trừ, nhân và rút gọn biểu thức đại số. Các bài tập thường yêu cầu vận dụng quy tắc phân phối, nhóm hạng tử đồng dạng để đơn giản hóa biểu thức.
II. Hình học
- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: Bao gồm các trường hợp như hai cạnh kề và góc xen giữa, hai góc và cạnh kề, ba cạnh bằng nhau. Các em cần thuộc và biết vận dụng các trường hợp này để chứng minh hai tam giác bằng nhau trong các bài tập hình học.
- Các tam giác đặc biệt: Chúng ta có tam giác cân, tam giác đều và tam giác vuông cân. Kiến thức về đặc điểm các loại tam giác này rất hữu ích, không chỉ giúp nhận biết mà còn là cơ sở để giải các bài toán chứng minh, tính toán.
- Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong tam giác: Đây là kiến thức quan trọng, thầy/cô thường thấy các em chưa nhớ rõ đặc điểm điểm đồng quy. Đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm và tỉ lệ chia đoạn đặc biệt là điều cần ghi nhớ.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa ba cạnh của tam giác: Các quan hệ này là cơ sở để giải quyết nhiều bài toán hình học liên quan tới tam giác, từ cơ bản đến nâng cao. Ví dụ, bất đẳng thức tam giác, tính chất góc trong tam giác, hay định lí về đường cao, đường phân giác.
Bài tập áp dụng
Phần bài tập trong đề chia thành các câu trắc nghiệm, giúp các em luyện tập và tự đánh giá kiến thức.
- Câu 1: Nếu ( frac{m}{n} = frac{p}{q} ) thì lựa chọn đúng tính chất tỉ lệ thức trong các phương án A, B, C, D.
- Câu 2: Dựa trên đẳng thức ( (5 - 28)(20 - 7) = (-) ), hãy lập được tỉ lệ thức thích hợp theo các phương án đề cho.
- Câu 3: Giải phương trình chứa tỉ lệ thức, ví dụ như khi biết ( frac{5}{7} = frac{3}{x} ), tìm giá trị của x.
Thầy cô và các em lưu ý ôn tập kỹ phần tỉ lệ thức và các tính chất để tránh sai sót, đồng thời luyện tập làm nhiều bài tập để nắm vững đại số và hình học căn bản. Làm quen với các dạng bài tập này rất hữu ích khi thi học kỳ hoặc kiểm tra thường xuyên.