Tài liệu ôn tập giữa học kỳ 2 dành cho học sinh lớp 9 trường THCS Yên Thường giúp hệ thống kiến thức trọng tâm về phần đại số và hình học trong chương trình Toán lớp 9. Phần đại số tập trung vào Hàm số bậc hai, Phương trình bậc hai một ẩn, Định lí Viete và ứng dụng, đồng thời có phần bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình với các ví dụ minh họa cụ thể.
Ví dụ phần Hàm số bậc hai gồm các dạng bài như:
- Vẽ đồ thị hàm số, kiểm tra điểm thuộc đồ thị;
- Tìm điểm thuộc parabol có hoành độ hoặc tung độ cho trước;
- Tìm m để phương trình có nghiệm hoặc có tính chất nghiệm đặc biệt.
Phần Phương trình bậc hai một ẩn gồm nhiều bài tập giải phương trình với các dạng khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, như giải phương trình có m tham số, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt hay nghiệm kép. Ví dụ các bài tập giải các phương trình dạng 2x2 - 9x + 10 = 0, x2 - 5x + 3 = 0 hoặc phương trình chứa căn.
Phần Định lí Viete và ứng dụng được trình bày qua các bài tập chứng minh tính chất nghiệm, tính giá trị biểu thức, giải các bài toán liên quan đến nghiệm theo tham số m, đồng thời yêu cầu chứng minh các phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m.
Phần giải bài toán bằng cách lập phương trình chứa các bài toán thực tế khá điển hình như tính diện tích mảnh vườn, tính sản phẩm sản xuất theo kế hoạch, tính vận tốc chuyển động của các vật, giúp học sinh vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế.
Phần hình học bao gồm các bài tập về góc nội tiếp, đường tròn và tứ giác nội tiếp với các bài chứng minh tính chất hình học như chứng minh tứ giác nội tiếp, các hệ thức về đoạn thẳng, chứng minh các điểm, các đoạn thẳng vuông góc theo yêu cầu đề bài. Ví dụ bài chứng minh tứ giác BMEF nội tiếp, chứng minh HM là tiếp tuyến đường tròn, hoặc bài tập về các đoạn thẳng trong tam giác vuông nội tiếp đường tròn.
Tài liệu phù hợp để học sinh lớp 9 ôn tập cẩn thận toàn bộ kiến thức giữa học kỳ 2, giúp củng cố việc vẽ đồ thị, giải phương trình, áp dụng định lý Viete và các kiến thức hình học về đường tròn, tứ giác và các bài chứng minh hình học.