Đề thi ôn tập môn Toán lớp 12 dành cho kỳ thi Tốt nghiệp THPT năm 2025 được tổng hợp gồm 10 đề đầy đủ câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Nội dung đề bám sát chương trình Giải tích và Hình học lớp 12, giúp học sinh luyện giải các dạng bài phổ biến như đạo hàm, tích phân, hàm số, hình học không gian, xác suất, thống kê và các bài toán thực tiễn có lời giải chi tiết.
Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức về nguyên hàm, tính tích phân, khảo sát tính đơn điệu, giải phương trình, hình học không gian và xác suất thống kê. Ví dụ, câu 1 đề 1 yêu cầu xác định nguyên hàm của hàm số f(x) = x + e2x. Câu 6 kiểm tra phương trình đường thẳng qua hai điểm trong không gian 3 chiều. Câu 10 yêu cầu tính tích của hai nghiệm phương trình logarit.
Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai kiểm tra hiểu biết và khả năng phân tích cách giải bài toán. Ví dụ, bài toán chuyển động chậm dần đều của ô tô với các câu hỏi xác định tốc độ, quãng đường di chuyển và thời gian dừng xe. Hoặc bài toán xác suất chọn sản phẩm từ nhà máy với các biến cố phân xưởng và phế phẩm.
Phần III: Câu hỏi bài tập tự luận yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức tính thể tích khối đa diện, áp dụng đạo hàm để tìm vận tốc hoặc tối ưu lợi nhuận doanh nghiệp sản xuất. Ví dụ, bài toán về thể tích hình chóp có đáy là hình vuông, bài toán tăng mực nước trong cốc hình trụ khi thả thêm các viên sỏi hình cầu, bài toán tối ưu lợi nhuận với doanh thu và chi phí dựa trên hàm đa thức bậc ba và chiết khấu nguyên vật liệu.
Bài tập ôn thi rất phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn luyện toàn diện, cải thiện kỹ năng giải nhanh trắc nghiệm và vận dụng bài tập thực tế. Các đáp án kèm theo giúp các em kiểm tra và so sánh kết quả, từ đó phát hiện lỗi sai để học tập hiệu quả hơn.
