Đề khảo sát tháng 11 môn Toán lớp 9 này gồm 5 bài tập chính, giúp học sinh cải thiện kỹ năng giải toán đa dạng trong chương trình lớp 9.
Bài I
Phần này tập trung vào giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình. Ví dụ, bài toán yêu cầu giải phương trình 5(2x-1) = (2x+7)(2x-1) hoặc bất phương trình ( frac{2x-11}{-5} < frac{3x+5}{21} + frac{1}{3} ). Phần này giúp học sinh luyện kỹ năng giải toán đại số cơ bản và nâng cao.
Bài II
Cho biểu thức liên quan đến căn bậc hai, bài tập yêu cầu tìm giá trị cụ thể của biểu thức, chứng minh các tính chất, và tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện hạn chế. Đây là phần ôn tập quan trọng về đại số nâng cao với căn bậc hai.
Bài III
Bài toán thực tế yêu cầu lập phương trình và hệ phương trình để giải bài toán về mảnh vườn hình chữ nhật và bài toán về vận tốc xe cộ trên quãng đường. Phần này giúp học sinh áp dụng kiến thức toán vào thực tế, phát triển tư duy giải quyết vấn đề.
Bài IV
Bài hình học tập trung vào các tính chất trong tam giác, chứng minh đồng quy, chứng minh các tam giác đồng dạng và các tính chất về đoạn thẳng, tia phân giác, trung điểm. Đây là phần luyện tập nâng cao kỹ năng hình học trong chương trình lớp 9.
Bài V
Bài tập cuối cùng yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức liên quan đến a, b thỏa mãn điều kiện cho trước. Đây là dạng toán nâng cao về biểu thức đại số.
Đề này phù hợp để học sinh ôn tập kiến thức đã học, rèn luyện khả năng giải toán đa dạng từ đại số đến hình học, cũng như xử lý bài toán thực tế qua lập phương trình, hệ phương trình.
