Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 8 gồm năm bài tập với các dạng câu hỏi đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và luyện tập kỹ năng giải toán hiệu quả.
Bài I (2,0 điểm)
Nội dung bài gồm các thao tác về biểu thức đại số: thu gọn, xác định bậc của đa thức, tính giá trị đa thức tại một giá trị cụ thể và chứng minh biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến. Ví dụ, cho biểu thức A và B, học sinh được yêu cầu thu gọn và tính giá trị tại x = -1, cũng như chứng minh biểu thức C = A - B luôn dương đối với mọi biến x, y.
Bài II (2,0 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử là dạng bài tập trọng tâm, gồm yêu cầu phân tích các đa thức bậc hai và ba như x² - 4x + 4, x² - 12x + 36 - 9y², và x³ - y³ - x²y + xy² để rèn luyện kỹ năng sử dụng các công thức nhân tử.
Bài III (2,0 điểm)
Hệ phương trình và phương trình bậc hai được tập trung trong phần này, yêu cầu học sinh tìm x biết các biểu thức như 2x(x+5) - 2x² = 3 hoặc (x+1)² - (x+3)(x-3) = 4x, giúp học sinh luyện kỹ năng giải các phương trình cơ bản.
Bài IV (3,5 điểm)
Bài toán ứng dụng hình học và thực tế, bao gồm tính diện tích vải may một chiếc lều dạng hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho trước, cũng như tính tiền mua vải dựa trên giá cho trước. Ngoài ra, bài yêu cầu tính độ dài cạnh BC và chứng minh một đẳng thức hình học trong tam giác vuông ABC với các độ dài cạnh cụ thể.
Bài V (0,5 điểm)
Bài toán luyện tập tư duy về ba số x, y, z thỏa mãn các điều kiện đại số x + y + z = 2025 và x² + y² + z² = xy + yz + xz, kích thích kỹ năng tìm kiếm và suy luận của học sinh.
Đề kiểm tra này phù hợp để học sinh luyện tập các dạng toán đại số và hình học lớp 8, giúp cải thiện kỹ năng giải toán, ôn tập và chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra chính thức.
