Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán lớp 10 năm học 2024-2025 trường THPT Âu Cơ bao gồm các phần trắc nghiệm và tự luận tổng cộng 90 phút làm bài. Đề tập trung vào các chủ đề chính như hàm số, hàm số bậc hai, dấu của tam thức bậc hai, phương trình quy về phương trình bậc hai, phương trình đường thẳng và các kiến thức về hình học tọa độ trong mặt phẳng.
Cấu trúc đề thi
- Phần I (3 điểm): Trắc nghiệm nhiều lựa chọn gồm 12 câu hỏi, mỗi câu học sinh chọn 1 phương án. Ví dụ như câu 1 hỏi về tập xác định hàm số y = x^4 - 2024x^2 - 2025, câu 3 liên quan đến hàm số bậc hai và khoảng nghịch biến dựa vào đồ thị, câu 6 ứng dụng về chuyển động ném lên theo phương thẳng đứng ứng dụng hàm số bậc hai.
- Phần II (2 điểm): Trắc nghiệm đúng/sai với 2 câu, mỗi câu gồm 4 ý kiến nhỏ, kiểm tra sự hiểu biết về tính chất hàm số bậc hai, vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương và vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Phần III (2 điểm): Câu hỏi trả lời ngắn, yêu cầu học sinh tính tổng nghiệm phương trình, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, phương trình tiếp tuyến đường tròn, bài toán thực tế về cổng Arch dựa theo hình dạng parabol.
- Phần B - Tự luận (3 điểm): Gồm 3 câu hỏi yêu cầu học sinh tìm tập xác định hàm số căn, lập phương trình tham số đường thẳng qua điểm với vectơ chỉ phương, và bài toán thực tế kinh tế về tối đa hóa lợi nhuận trong bán hàng giày dép.
Phần đáp án chi tiết hướng dẫn cách giải từng câu, giúp học sinh nắm rõ phương pháp và kiến thức cần thiết. Ví dụ, câu tự luận về hàm số căn chỉ tập xác định x >= 2, lập phương trình tham số theo vectơ chỉ phương và điểm đã cho, bài toán tối ưu trong kinh tế được giải bằng cách tìm cực trị hàm lợi nhuận.
Đề thi này phù hợp để học sinh ôn luyện, hệ thống lại kiến thức Toán lớp 10 từ hàm số cơ bản đến ứng dụng tọa độ trong mặt phẳng, giúp chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ.
