Đề kiểm tra định kỳ môn Toán lớp 12 tháng 08 năm 2024 của trường Lê Thánh Tông, Thành phố Hồ Chí Minh, gồm 4 trang với ba phần chính. Phần đầu là các câu hỏi trắc nghiệm với 4 phương án lựa chọn, tiếp đến là trắc nghiệm đúng/sai, và cuối cùng là các câu hỏi trả lời ngắn.
Nội dung đề thi
- Bài toán tối ưu lợi nhuận: Một cửa hàng giày nhập đôi giày với giá 40 đôla. Theo ước tính, nếu giá bán là x đôla, thì hàng tháng sẽ bán được (120 - x) đôi. Học sinh cần xác định giá bán để thu lợi nhuận tối đa.
- Bài toán đồ thị hàm số: Mô hình về một hòn đảo nằm trong hồ nước được biểu diễn bằng đồ thị hàm số bậc ba f(x) trên hệ trục tọa độ Oxy. Điểm cực đại của đồ thị là (2;4) và điểm cực tiểu là gốc tọa độ O, đơn vị trên trục tương ứng 100m. Mặt đường được mô tả bằng phương trình y = x - 16 + 4. Học sinh sẽ tính toán độ dài ngắn nhất của đoạn cầu thẳng nối từ hòn đảo đến mặt đường.
- Bài toán lợi nhuận sản xuất ti vi: Một nhà sản xuất bán trung bình 1000 chiếc ti vi mỗi tuần với giá 14 triệu đồng. Mỗi lần giảm giá 0,5 triệu đồng, số lượng bán ra tăng thêm 100 chiếc. Với hàm chi phí hàng tuần C = x + 12000 + 3 (triệu đồng), trong đó x là số ti vi bán ra, học sinh cần tìm giá bán tối ưu để lợi nhuận đạt cao nhất.
