Đề thi giữa kỳ II môn Toán lớp 11 trường THPT Lê Lợi năm học 2024-2025 gồm 4 phần chính với các câu hỏi đa dạng giúp học sinh ôn luyện kiến thức thực tiễn và nâng cao kỹ năng làm bài.
Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm với nội dung chính về tập xác định hàm số, phương trình, bất phương trình mũ-logarit, kiến thức về không gian như mặt phẳng trung trực, góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng, và các tính chất hình học. Ví dụ, câu 1 hỏi về tập hợp các điểm cách đều hai điểm cố định; câu 4 có đồ thị hàm số logarit; câu 10 yêu cầu xác định góc giữa hai đường thẳng trong hình chóp.
Phần II: Trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)
Hai câu hỏi với 4 ý nhỏ mỗi câu giúp học sinh kiểm tra hiểu biết về tính chất hàm số, đồ thị và kiến thức hình học về tứ diện và các đường cao trong không gian. Ví dụ, câu 1 kiểm tra sự đồng biến hay nghịch biến của các hàm số logarit, và bất phương trình logarit có tập nghiệm như thế nào.
Phần III: Trả lời ngắn (2 điểm)
Bốn câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính toán cụ thể như tính logarithm của tích, giải bài toán thực tế mô phỏng giá trị còn lại của ô tô theo năm sử dụng, tính cos góc giữa hai đường thẳng trong hình lập phương, và tính tang góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình chóp.
Phần IV: Tự luận (3 điểm)
Ba câu tự luận yêu cầu học sinh trình bày chi tiết chứng minh và tính toán tập xác định hàm số logarit, chứng minh các góc, mặt phẳng vuông góc trong hình chóp có đáy hình chữ nhật, và tính cos góc giữa hai đường thẳng trong hình tứ diện đều. Đây là phần quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Đề có kèm đáp án chi tiết giúp học sinh và giáo viên tiện tham khảo, với lời giải rõ ràng từng câu hỏi, ví dụ tính ngắn gọn tập nghiệm, cách chứng minh mặt phẳng vuông góc, áp dụng định lý cosin trong không gian và giải bài toán cụ thể theo mô hình toán học.
Tổng thể đề giúp hệ thống kiến thức trọng tâm cho học kỳ II lớp 11, phù hợp để luyện đề và ôn tập chuẩn bị cho kì thi chính thức.
