Đây là bộ đề thi thử môn Toán dành cho học sinh lớp 9 tham gia tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông tại tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu năm học 2025–2026. Đề thi gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm chiếm 30% tổng điểm và 4 câu hỏi tự luận chiếm 70%, thời gian làm bài là 120 phút. Đề có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm giúp học sinh dễ dàng kiểm tra kết quả.
Phần I: Trắc nghiệm
- Câu 1 đến Câu 12: Kiến thức bao gồm số nghiệm của các phương trình đa thức, phương trình bậc hai, bất phương trình một ẩn, hệ phương trình, hình học phẳng – các dấu hiệu, tính diện tích, tính độ dài, góc trong tam giác và các kiến thức về parabol, tam giác đều.
- Ví dụ Câu 5 mô tả hành trình của bạn An đi xe đạp trên một đoạn đường lên dốc và xuống dốc có độ cao 25m, xác định quãng đường đi, yêu cầu áp dụng kiến thức về hình học và lượng giác trong tam giác vuông.
- Các câu hỏi cũng kiểm tra hiểu biết về giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, công thức lượng giác và đặc điểm hình học như điểm đặc biệt trên tam giác nội tiếp đường tròn.
Phần II: Tự luận
- Bài 1: Rút gọn biểu thức chứa căn và giải phương trình bậc hai, đồng thời tìm điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt dựa vào tham số m.
- Bài 2: Bài toán thực tế tính góc của cầu thang và máng trượt trong công viên, áp dụng lượng giác để giải bài toán góc trong tam giác vuông; bài toán về vận tốc và thời gian chuyển động của xe đạp có sự thay đổi vận tốc khi quay về.
- Bài 3: Chứng minh các tính chất hình học của tam giác nhọn nội tiếp đường tròn: chứng minh tứ giác nội tiếp, tia phân giác, các hệ thức về đoạn thẳng dựa trên các điểm đặc biệt như trung điểm, giao điểm đường cao.
- Bài 4: Bài toán tối ưu diện tích hai mảnh đất hình chữ nhật bằng cách tính toán chi phí làm hàng rào hình chữ E dọc theo con sông, sử dụng hệ phương trình để xác định kích thước sao cho diện tích đạt lớn nhất trong giới hạn chi phí cho phép.
Bộ đề này giúp học sinh ôn luyện kiến thức tổng hợp theo chương trình Toán lớp 9, từ đại số đến hình học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các bài toán thực tế và phát triển tư duy toán học để chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Học sinh có thể dựa vào đáp án và hướng dẫn chấm điểm để tự kiểm tra, đánh giá khả năng và xác định phần kiến thức cần củng cố thêm.
