Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 này bao gồm 4 phần với tổng thời gian làm bài 90 phút. Phần I gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, tập trung vào các kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, các phương trình và bất phương trình liên quan. Ví dụ như câu 1 hỏi về biểu thức luỹ thừa với số mũ thực, câu 4 yêu cầu tìm nghiệm phương trình logarit và câu 5 kiểm tra tập nghiệm bất phương trình mũ.
Phần II gồm 2 câu trắc nghiệm đúng sai, kiểm tra các kiến thức về hàm số logarit, tập xác định và phương trình hàm số, cùng các kiến thức về hình học không gian như quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách đến mặt phẳng.
Phần III là các câu trắc nghiệm trả lời ngắn, yêu cầu học sinh tính giá trị một số lũy thừa hay logarit, vận dụng công thức lãi kép trong thực tế như tính số tiền gửi tiết kiệm với lãi suất nhập gốc, cũng như các bài toán về hình học không gian như tính độ dài cạnh hoặc tính góc giữa các mặt phẳng trong hình chóp.
Phần IV là các bài toán tự luận có tính thực tiễn như tính thể tích bể cá hình hộp chữ nhật, bài toán tăng dân số sử dụng mô hình hàm mũ và tính khoảng cách trong hình học không gian. Ví dụ như bài toán tính thể tích bể cá có kích thước 0,6m x 2m x 0,8m hay bài toán xác định sau bao nhiêu năm dân số gấp đôi theo mô hình hàm số mũ với tỉ lệ tăng dân số hàng năm.
Đề thi này giúp học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 11 học kỳ 2, đồng thời rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm và tự luận, có đi kèm đáp án hướng dẫn chi tiết giúp học sinh và giáo viên dễ dàng đối chiếu kết quả và nâng cao hiệu quả ôn tập.
- Kiến thức chủ yếu về hàm số mũ và hàm số logarit.
- Câu hỏi về phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
- Kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian và thể tích các khối đa diện.
- Bài tập vận dụng vào thực tiễn như tính lãi kép, tăng dân số, thể tích hình hộp.
