Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 8 năm học 2024–2025 tại trường THCS Võ Trường Toản được xây dựng nhằm giúp học sinh kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, hình học tam giác và áp dụng các định lý hình học có liên quan.
Phần trắc nghiệm (7 điểm)
Phần này bao gồm 14 câu hỏi, trong đó 12 câu hỏi yêu cầu chọn phương án đúng và 2 câu hỏi đánh giá tính đúng sai các mệnh đề liên quan đến hàm số và các tính chất hình học của tam giác và đường trung bình.
- Các câu hỏi đầu tập trung vào tính giá trị hàm số với các giá trị x cho trước và nhận dạng điểm trên đồ thị hàm số.
- Kiến thức về hệ số góc, điều kiện để hàm số bậc nhất, cũng như tính chất đồ thị của hàm số được kiểm tra qua các câu hỏi trắc nghiệm.
- Câu hỏi về hình học yêu cầu học sinh xác định tọa độ điểm, đoạn trung bình trong tam giác và áp dụng định lý phân giác, song song để xác định các giá trị độ dài và quan hệ giữa các đoạn thẳng.
Phần trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)
Học sinh được yêu cầu trả lời ngắn các câu hỏi về:
- Khẳng định y có phải là hàm số của x hay không.
- Xác định điểm nằm trên đồ thị hàm số cho trước.
- Tính các đoạn thẳng trong tam giác với các điều kiện về đường trung bình và tỉ lệ đoạn thẳng.
Phần tự luận (3 điểm)
- Bài 1: Vẽ đồ thị hai hàm số y = -x và y = x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ.
- Bài 2: Xác định giá trị m để đồ thị của hai hàm số y = (m – 2)x – 3 và y = 2x + 1 là hai đường thẳng song song.
- Bài 3: Giải bài toán hình học về tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác khi biết đường cao và các đoạn phân chia trên các cạnh, áp dụng định lý Thales.
- Bài 4: Tính kinh phí xây cầu trong một dự án, sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để xác định chiều dài cầu và diện tích mặt cầu, sau đó tính tổng chi phí theo đơn giá cho sẵn.
Đề thi này giúp học sinh hệ thống lại kiến thức về hàm số bậc nhất, các tính chất hình học trong tam giác và khả năng áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tiễn, như tính tiền xây dựng công trình thông qua các kiến thức toán học.
Bài tập cụ thể như bài toán xây cầu với chiều rộng 2m và đường trung bình tam giác dài 50m giúp học sinh biết cách tính diện tích mặt cầu và chi phí dự toán dựa trên đơn giá cho sẵn, phát huy kỹ năng vận dụng toán học vào thực tế.
Qua đề thi này, học sinh có thể đánh giá được mức độ hiểu bài, cũng như luyện tập kỹ năng giải các dạng toán từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng.
