Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 9 gồm phần trắc nghiệm 3 điểm và tự luận 7 điểm, tổng thời gian làm bài 90 phút. Đề thi bao gồm các dạng bài như tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều, tính xác suất trong các bài toán lựa chọn, phân tích dữ liệu biểu đồ tần số, giải phương trình bậc hai với tham số, hình học tròn và đa giác đều, thể tích khối trụ, và bài toán thực tế về hình chữ nhật và hình thang.
Phần trắc nghiệm gồm 15 câu hỏi kiểm tra các kiến thức về hình học (ví dụ câu 1, câu 8, câu 10), đại số với phương trình bậc hai (câu 7, câu 9, câu 12), xác suất thống kê (câu 2, câu 3, câu 15), và vận dụng thực tế, ví dụ tính thể tích khối gỗ hình trụ (câu 11) hay tính độ cao của cổng Arch (câu 13).
Phần tự luận gồm 4 câu hỏi trọng tâm: giải phương trình bậc hai theo tham số và điều kiện nghiệm (câu 1), tính xác suất có chia hết cho 5 (câu 2), chứng minh hình học liên quan đến đường tròn và tiếp tuyến với bài toán tính độ dài đoạn thẳng (câu 3), và bài toán thực tế liên quan đến tối ưu diện tích mặt cắt ngang máng dẫn nước gấp từ tấm tôn (câu 4).
Ví dụ, câu 1 phần tự luận yêu cầu giải phương trình bậc hai với tham số và tìm điều kiện để nghiệm thỏa mãn biểu thức cho trước. Câu 3 phần tự luận là bài hình học nâng cao yêu cầu chứng minh tứ giác nội tiếp và các hệ thức về đoạn thẳng, phù hợp cho học sinh muốn nâng cao kỹ năng hình học đường tròn.
Đề thi này rất phù hợp cho học sinh lớp 9 chuẩn bị kiểm tra học kỳ 2, giúp hệ thống lại kiến thức đại số, hình học, bài toán thực tiễn và xác suất thống kê. Học sinh có thể sử dụng đề để ôn luyện, luyện đề, và phát triển kỹ năng giải toán với các dạng bài phong phú nhằm đạt kết quả tốt trong kỳ thi cuối năm.
