Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025–2026 của trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội có cấu trúc gồm 30% câu hỏi trắc nghiệm và 70% câu hỏi tự luận, với tổng thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện năng lực toán học của học sinh, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập phổ biến và nâng cao trong chương trình lớp 9.
Dạng bài tập trong đề thi
- Bài toán thực tế về phần trăm: Ví dụ như tính giá niêm yết của các mặt hàng điện tử khi có chương trình giảm giá. Một bài toán điển hình là tính giá niêm yết của điều hòa nhiệt độ và ti vi khi tổng giá niêm yết là 25 triệu đồng, nhưng sau giảm giá 35% và 30 tương ứng, tổng số tiền phải trả là 16 750 000 đồng.
- Bài toán bài tập ứng dụng về tối ưu lợi nhuận: Một cửa hàng điện tử có vốn không vượt quá 2,75 tỷ đồng dự định nhập về 2 loại ti vi (50 inch và 55 inch), với tổng số lượng không quá 120 chiếc. Học sinh cần xác định số lượng mỗi loại ti vi để lợi nhuận thu được là lớn nhất dựa vào bảng giá nhập và lợi nhuận dự kiến.
- Bài toán thống kê và xác suất: Cho bảng tần số chiều cao của 160 học sinh nữ lớp 9 được phân thành các nhóm chiều cao, học sinh tính tần số, tần số tương đối của một nhóm nhất định và xác suất chọn ngẫu nhiên học sinh thuộc nhóm chiều cao khác.
Qua các dạng bài này, học sinh có thể luyện tập kỹ năng phân tích và giải quyết các bài toán trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10, giúp các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi chính thức. Những bài tập được lựa chọn có tính thực tiễn cao, kết hợp kiến thức đại số, xác suất thống kê và kỹ năng giải bài toán tối ưu, rất hữu ích cho việc phát triển tư duy và kỹ năng làm bài.
Hướng dẫn ôn tập
- Luyện tập thành thạo các phép tính phần trăm, biết cách áp dụng vào các bài toán thực tế từ phần bài giảm giá.
- Hiểu và vận dụng các kiến thức về hệ phương trình, bất đẳng thức để giải bài toán tối ưu lợi nhuận.
- Ôn các kiến thức về tần số, tần số tương đối và xác suất theo nhóm phân phối, phân tích dữ liệu thống kê.
- Phân bổ thời gian làm bài hợp lý, tập trung vào các dạng câu hỏi vận dụng cao để nâng cao điểm số.
