Đề khảo sát chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 7 được thiết kế gồm hai phần: trắc nghiệm và tự luận với tổng điểm 10, thời gian làm bài 90 phút. Phần trắc nghiệm chiếm 2 điểm với các câu hỏi đánh giá nhanh kiến thức căn bản như giá trị đa thức tại một điểm, bậc của đa thức, nghiệm đa thức, thống kê và xác suất, các tính chất hình học trong tam giác cân và thể tích hình hộp chữ nhật.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)
- Câu hỏi 1 yêu cầu tính giá trị của đa thức P(x) = x^2 - 1 tại x = -1.
- Câu hỏi 2 yêu cầu xác định bậc của đa thức P(x) = 3x^4 - 2x^3 + 6x - 1.
- Câu hỏi 3 yêu cầu tìm nghiệm của đa thức f(x) = 2x^2 + 3x - 2.
- Câu hỏi 4 dựa vào bảng dữ liệu về số bạn tham gia các hoạt động trong giờ ra chơi để tổng hợp số học sinh tham gia cụ thể.
- Câu hỏi 5 tính xác suất xuất hiện mặt 5 chấm khi gieo xúc xắc 10 lần.
- Câu hỏi 6 và 7 liên quan đến tính chất các cạnh và điểm trọng tâm trong tam giác cân và tam giác nói chung.
- Câu hỏi 8 tính thể tích khối Rubik dạng hình lập phương với cạnh đã cho.
Phần II: Tự luận (8 điểm)
- Bài 1 (2,5 điểm): Cho hai đa thức A(x) và B(x), học sinh phải tìm bậc đa thức, tính giá trị tại điểm cho trước, cộng hai đa thức, xác định đa thức P(x) = x Q(x) - 1 với Q(x) = A(x) + B(x), và thực hiện phép chia đa thức Q(x) cho (2x - 1).
- Bài 2 (1 điểm): Viết đa thức biểu thị tổng số tiền bạn An phải trả khi mua bút và vở với giá bút là x đồng và giá vở là x + 3500 đồng, xác định hệ số tự do và tính cụ thể khi x = 4500.
- Bài 3 (1 điểm): Xác định tập hợp các số có thể rút ra từ 20 chiếc thẻ đánh số từ 1 đến 20 và tính xác suất rút được số chia hết cho 2 và 3.
- Bài 4 (1 điểm): Tính thể tích một viên gạch hình hộp chữ nhật kích thước 20 cm x 9 cm x 5,5 cm và thể tích đất sét cần dùng để làm 5000 viên. Tính số tiền mua 5000 viên gạch khi giá một viên 1100 đồng, được giảm 5%.
- Bài 5 (2,5 điểm): Bài hình học về tam giác cân ABC, chứng minh các tam giác bằng nhau, điểm trọng tâm, các tính chất vuông góc và trung tuyến, với các câu hỏi chứng minh và bất đẳng thức liên quan.
Đề thi này giúp học sinh ôn tập toàn diện kiến thức môn Toán lớp 7, rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đa thức, xác suất, hình học không gian và tính toán thực tế. Đồng thời phát triển năng lực tư duy logic và vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế, từ đó nâng cao hiệu quả học tập và chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra đánh giá cuối học kỳ.
