Đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán dành cho học sinh lớp 7 huyện Trực Ninh năm học 2024-2025 được xây dựng với thời gian làm bài 90 phút, gồm phần trắc nghiệm chiếm 20% và phần tự luận chiếm 80%, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh theo chương trình.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)
- Kiểm tra khả năng nhận biết các biểu thức số và đa thức một biến, ví dụ câu hỏi xác định biểu thức là số, đa thức, hoặc tìm nghiệm của đa thức đơn giản.
- Kiến thức xác suất cơ bản như tính xác suất khi gieo xúc xắc.
- Kiến thức hình học về tính chất tam giác, các loại điểm đặc biệt trong tam giác như giao điểm các đường trung trực, phân giác, trung tuyến, và đường cao.
- Câu hỏi về đặc điểm đường thẳng, đường vuông góc trong mặt phẳng hình học.
Phần II: Tự luận (8 điểm)
- Đa thức: Yêu cầu thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần, xác định bậc đa thức, hệ số cao nhất và hệ số tự do; tính giá trị đa thức tại một điểm cụ thể.
- Phép tính đa thức: Thực hiện các phép tính cộng, nhân và phép chia đa thức với phần chia hết, nêu rõ kết quả.
- Bài toán thực tế về lãi suất tiền gửi tiết kiệm: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền gốc và lãi sau một năm gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5% một năm; tính số tiền cụ thể khi gửi 100 triệu đồng.
- Hình học: Các bài tập chứng minh tính chất hình học trong tam giác vuông với đường phân giác, dựng các điểm đặc biệt, chứng minh tam giác cân, thẳng hàng các điểm. Thêm vào đó là bài toán so sánh các cạnh dựa trên góc trong tam giác vuông kèm lý thuyết về đường cao, trung tuyến, và vị trí các điểm.
- Bài toán đa thức nâng cao: Tìm các hệ số a, b để đa thức chia hết cho đa thức khác, ứng dụng trong chia đa thức có phần dư bằng không.
Hướng dẫn chấm bài đề cập chi tiết các điểm cho từng phần, đánh giá kỹ năng và kiến thức chính xác như thu gọn đa thức, tính toán các biểu thức, chứng minh hình học và ứng dụng thực tế trong bài toán lãi suất.
Đề khảo sát này giúp học sinh có cơ hội luyện tập với các dạng bài đa dạng từ đại số đến hình học, nâng cao tư duy toán học và chuẩn bị tốt cho các kì kiểm tra, đánh giá chất lượng học kỳ.
