Đề khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 8 năm học 2024 – 2025 được xây dựng nhằm giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học đồng thời ôn luyện kỹ năng làm bài tập và giải phương trình. Tài liệu gồm nhiều câu hỏi từ dạng thống kê dữ liệu đến các bài toán lập phương trình và hình học, chú trọng phát triển tư duy và vận dụng thực tế.
Câu 1: Thống kê và xử lý dữ liệu
Bài tập này giúp học sinh phân biệt giữa dữ liệu định tính và định lượng qua tình huống về sở thích môn thể thao của lớp 8A với số lượng học sinh yêu thích bóng đá, cầu lông, nhảy dây, đá cầu lần lượt là 40, 18, 23, 11. Qua đó, học sinh nhận biết các môn thể thao là dữ liệu định tính, còn số lượng học sinh là dữ liệu định lượng. Tiếp theo, đề cho bảng điểm kiểm tra Toán lớp 8B với số lượng bài đạt các điểm từ 4 đến 10, yêu cầu tính số học sinh đạt điểm giỏi (>=8) và tỉ lệ phần trăm số bài đạt điểm giỏi trên tổng số bài kiểm tra, giúp ứng dụng kiến thức phần trăm và thống kê đơn giản.
Câu 2: Rút gọn biểu thức đại số
Đề yêu cầu rút gọn các biểu thức đại số phức tạp với biến x, tập trung vào kỹ năng biến đổi đơn giản hóa biểu thức chứa đa thức và phân số đại số. Các bậc học sẽ nâng cao tư duy về phép toán đại số, quen dần với cách xử lý các biểu thức đa dạng.
Câu 3: Giải phương trình
Phần này tập trung giải các phương trình đa thức bậc ba và các phương trình có phân thức, trong đó có phương trình tổng của các biểu thức đa thức hơn phức tạp. Việc giải các phương trình này giúp học sinh hiểu và vận dụng chữa trị nghiệm bằng cách đưa về dạng đơn giản hoặc áp dụng định luật phân phối.
Câu 4: Bài toán thực tế và lập công thức
- Phần một liên quan đến bài toán lập phương trình với tình huống mua văn phòng phẩm, học sinh cần thiết lập phương trình rồi tìm giá tiền của vở và bút dựa trên mối quan hệ về giá cả đề bài cho.
- Phần hai ứng dụng vào thực tế với bảng giá taxi ở Hải Dương: học sinh viết công thức tính giá dựa trên quãng đường x với điều kiện cụ thể, đồng thời tính khoảng cách đi được khi biết tiền phải trả. Đây là bài tập vận dụng toán học vào cuộc sống, rèn luyện kỹ năng tạo công thức và giải phương trình thực tế.
Câu 5: Hình học và chứng minh
Phần hình học đòi hỏi học sinh tính độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ có các đoạn thẳng song song, từ đó chứng minh tính đồng dạng của các tam giác. Bài tập yêu cầu vận dụng định lý Talet, hệ thức đồng dạng, định lý Pytago để tính toán các cạnh của tam giác vuông. Ngoài ra còn có bài toán chứng minh một đẳng thức về độ dài các đoạn thẳng liên quan đến trực tâm trong tam giác, giúp phát triển kỹ năng tư duy hình học và chứng minh chặt chẽ.
Toàn bộ đề có thời gian làm bài 120 phút, phù hợp để học sinh ôn tập các phần quan trọng của chương trình môn Toán lớp 8, từ thống kê đơn giản, đại số, lập phương trình đến hình học, nâng cao năng lực và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi học kỳ.
