Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 7 lần 2 năm học 2024–2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Cẩm Giàng gồm các phần bài tập đa dạng, giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực toàn diện.
Câu 1 (2,5 điểm): Thực hiện các phép tính và giải phương trình
- Phép tính các số hữu tỉ, trong đó có phép cộng, trừ phân số và tính biểu thức số thập phân.
- Giải các phương trình đơn giản như tìm x khi ( frac{x}{6} = frac{8}{3} ) hay áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y thỏa mãn ( 3x = 6y ) và ( 90 = x + y ).
Câu 2 (1 điểm): Thu gọn đa thức và tính giá trị biểu thức
- Thu gọn đa thức ( P(x) = 3x^{4} + 2x^{2} - 3x - 3x^{4} + 2x - 5 ) thành dạng sắp xếp theo lũy thừa giảm dần.
- Tính giá trị của biểu thức ( A = 2x^{3} - 2x^{2} + 1 ) tại ( x=2 ).
Câu 3 (2 điểm): Bài tập thống kê và xác suất
- Phân tích bảng thống kê số bài tập toán bạn Lan đã làm trong tuần (từ thứ 2 đến chủ nhật), xác định ngày làm nhiều nhất và ít nhất.
- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.
- Xác định các biến cố trong lấy ngẫu nhiên quả bóng từ hộp gồm 6 quả bóng đánh số 1 đến 6:
- Biến cố chắc chắn, biến cố không thể xảy ra và biến cố ngẫu nhiên.
- Tính xác suất của biến cố lấy được quả bóng ghi số chẵn.
Câu 4 (1,5 điểm): Bài toán tỉ lệ và hình học không gian
- Tính số kg giấy vụn thu được của ba lớp 7A, 7B, 7C khi biết tổng cộng thu được 330kg và tỉ lệ thu là 4:5:6.
- Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương cạnh 10 cm.
Câu 5 (2,5 điểm): Bài toán hình học với tam giác vuông
- Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC, kẻ BD là tia phân giác của góc B.
- Trên BC lấy điểm E sao cho AB = BE.
- Chứng minh các tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các đoạn thẳng bằng nhau.
- So sánh độ dài các đoạn thẳng DA và DC, chứng minh ba điểm B, D, S thẳng hàng (với S là trung điểm của FC khi đường thẳng ED cắt AB tại F).
Câu 6 (0,5 điểm): Giải hệ phương trình với dãy tỉ số bằng nhau
- Tìm giá trị x, y, z thỏa mãn hệ phương trình và các tỉ số đã cho.
Đề khảo sát cung cấp bài tập phong phú từ số học, đại số đến hình học và xác suất, tập trung củng cố kiến thức trọng tâm và vận dụng thực tế. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh lớp 7 hệ thống lại các dạng bài quan trọng, chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra cuối kỳ hoặc khảo sát chất lượng.
