Đây là đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025-2026 trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên, gồm 8 câu hỏi với thời gian làm bài 120 phút. Đề có các phần: giải phương trình, hệ phương trình, rút gọn biểu thức, bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, toán thực tế về gửi tiết kiệm, xác suất, hình học và bài toán liên quan hình tròn, lập bảng tần số ghép nhóm và các bài toán thực hành sử dụng tỉ số lượng giác, thể tích hình trụ và hình cầu.
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình
Bài tập yêu cầu giải phương trình bậc hai: 2x² + 2x - 3 = 0 và hệ phương trình: 4x - 7y = 3, 3x + 5y = 3. Đây là phần kiểm tra khả năng giải quyết các phương trình cơ bản không dùng máy tính cầm tay.
Câu 2: Rút gọn và tìm giá trị biểu thức
Câu hỏi liên quan đến việc rút gọn biểu thức có chứa phân thức phức tạp, sau đó tìm giá trị nguyên của biến để một biểu thức hợp thành nhỏ hơn 0. Thể hiện kỹ năng biến đổi đại số và phân tích bất đẳng thức.
Câu 3: Bài toán liên quan hàm số bậc nhất
Xây dựng hệ thức biểu diễn tiền lãi (hoặc lỗ) y theo số áo bán ra x, từ đó nhận biết đây là hàm bậc nhất. Học sinh còn phải xác định số lượng áo cần bán để thu hồi vốn, ứng dụng kiến thức hàm số vào thực tế sản xuất.
Câu 4: Toán tiền gửi tiết kiệm lãi suất kép
Bài toán thực tế tính lãi suất năm dựa trên các khoản gửi tiết kiệm lại lần hai với số tiền khác, sử dụng phương trình bậc hai để tính lãi suất. Bài giúp học sinh vận dụng kiến thức toán tài chính đơn giản và giải phương trình bậc hai.
Câu 5: Phân tích biểu đồ và tính tần số
Học sinh phân tích biểu đồ tỷ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi, từ đó tính tổng số đại biểu và lập bảng tần số theo từng nhóm tuổi, phát triển kỹ năng đọc - hiểu dữ liệu biểu đồ và thống kê cơ bản.
Câu 6: Xác suất quay hình tròn
Bài toán xác suất tính xác suất biến cố mũi tên chỉ vào số nguyên tố khi quay trên tấm bìa chia 12 phần bằng nhau. Bài giúp học sinh hiểu và tính xác suất trong không gian mẫu hữu hạn.
Câu 7: Hình học và thể tích
- Phần 1: Tính chiều cao cây dựa trên số liệu đo chiều cao mắt người và góc nhìn, vận dụng tỉ số lượng giác (tan) trong tam giác vuông.
- Phần 2: Bài toán thể tích nước và sỏi trong cốc hình trụ, sử dụng kiến thức thể tích hình cầu và hình trụ để tính mực nước sau khi thả sỏi, từ đó xác định số viên sỏi cần để làm nước tràn ra ngoài.
Câu 8: Hình học chứng minh tứ giác nội tiếp và điểm thẳng hàng
Bài tập chứng minh tứ giác BHEK nội tiếp, sau đó chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng dựa trên các tính chất đường cao, trung điểm và các tam giác đồng dạng trong tam giác ABC có ba góc nhọn.
Đề thi thử này rất phù hợp để học sinh lớp 10 luyện tập, hệ thống lại kiến thức đại số, hình học, xác suất, thống kê và vận dụng vào các bài toán thực tế. Đồng thời, thông qua hướng dẫn chi tiết từng câu hỏi, học sinh có thể tự kiểm tra kết quả và tiến bộ trong quá trình ôn tập thi tuyển sinh lớp 10.
