Đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm 2025 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa, thành phố Hà Nội tiếp cận đầy đủ các dạng bài thường xuất hiện trong chương trình Toán lớp 9. Đề có thời gian làm bài 120 phút, gồm các phần kiến thức cơ bản và nâng cao, phù hợp để học sinh ôn tập và luyện giải các bài toán thực tế.
Bài I: Thống kê và xác suất cơ bản
- Bảng tần số ghép nhóm chiều cao của lớp học với 40 học sinh được cho. Học sinh cần tính tần số tương đối và vẽ biểu đồ tần số hình cột, giúp luyện kỹ năng đọc và phân tích dữ liệu thống kê.
- Bài xác suất đơn giản liên quan đến hộp chứa bi đỏ và bi xanh, từ đó tính được số viên bi xanh dựa vào xác suất cho sẵn.
Bài II: Biểu thức đại số
- Tính giá trị biểu thức đại số khi thay x bằng một số cụ thể và rút gọn các biểu thức phức tạp. Bài tập này giúp học sinh thực hành kỹ năng biến đổi biểu thức và tính toán chính xác.
- Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của biểu thức phân số được đặt dưới dạng P = A:B, vừa luyện tính toán vừa cải thiện khả năng suy luận.
Bài III: Giải hệ phương trình và bài toán thực tế
- Bài toán thực tế về cửa hàng bán áo sơ mi và áo khoác với thông tin giảm giá khuyến mãi. Qua đó, học sinh xây dựng và giải hệ phương trình đại số để tìm giá niêm yết từng loại áo.
- Giải bài toán cùng làm chung công việc, liên quan thời gian và năng suất làm việc. Học sinh vận dụng phương trình bậc hai, tính được thời gian hoàn thành khi làm một mình hoặc cùng nhau.
- Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt được cho, học sinh áp dụng định lý Vi-ét để tính giá trị biểu thức liên quan đến các nghiệm mà không cần tính nghiệm trực tiếp.
Bài IV: Hình học và hình trụ
- Tính thể tích hình trụ đựng nước và thể tích nước sau khi thả viên bi hình cầu vào, giúp học sinh hiểu bài toán cơ bản về thể tích và ứng dụng trong thực tế.
- Bài toán hình học về tam giác nhọn, chứng minh tứ giác nội tiếp và chứng minh một số đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Đây là dạng bài nâng cao, giúp phát triển kỹ năng chứng minh hình học và tư duy logic.
Bài V: Bài toán tối ưu
- Bài toán về chiếc bể hình hộp chữ nhật không có nắp, thể tích cố định, yêu cầu tìm kích thước đáy và chiều cao để tiết kiệm chi phí nguyên vật liệu. Học sinh vận dụng kiến thức về thể tích và tính chất hình học để giải quyết bài toán thực tế này.
Nhìn chung, đề thi thử môn Toán lớp 9 này bao phủ nhiều chủ đề quan trọng như đại số, hình học, xác suất và bài toán ứng dụng thực tế. Việc luyện tập đề này giúp học sinh hệ thống kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tổng hợp, đồng thời chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
