Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2025-2026 gồm nhiều dạng bài tập quan trọng thuộc môn Toán, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức cần thiết để chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10. Đề thi gồm 7 câu với thời gian làm bài 90 phút.
Câu 1 (2,0 điểm)
Bài tập này tập trung vào các biểu thức chứa căn, điều kiện xác định và rút gọn biểu thức. Ví dụ như tính giá trị biểu thức ( A = sqrt{18} - sqrt{50} + sqrt{8} ) mà không dùng máy tính, xác định điều kiện để biểu thức ( B = sqrt{x - 2025} ) xác định, và rút gọn biểu thức có chứa căn với điều kiện ( x > 0 ).
Câu 2 (1,0 điểm)
Cho hàm số ( y = -2x^2 ), học sinh phải vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm với đường thẳng ( y = x - 3 ) bằng phương pháp toán học, đây là dạng bài liên quan đến hàm số và hình học tọa độ.
Câu 3 (1,0 điểm)
Phương trình( 2x^2 - 3x -4 = 0 ) yêu cầu chứng minh có hai nghiệm phân biệt và tính giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm ( x_1, x_2 ) mà không giải phương trình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai và tính toán biểu thức.
Câu 4 (1,0 điểm)
Bài toán thực tế về quản lý tài chính và tối ưu hóa số lượng vật phẩm có giá trị, học sinh phải tìm số lượng tối đa các quyển vở có thể mua khi đã mua bút, nâng cao kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn.
Câu 5 (1,0 điểm)
Bài tập tổ hợp xác suất với các phép thử chọn ngẫu nhiên và yêu cầu tính xác suất biến cố. Đây là dạng bài quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng tính toán xác suất.
Câu 6 (3,0 điểm)
Bài tập hình học về tam giác nhọn nội tiếp đường tròn cùng với các tính chất hình học như vuông góc, song song, trung điểm, giao điểm và tỉ số các đoạn thẳng. Học sinh cần chứng minh các tính chất hình học và tính giá trị biểu thức tỉ lệ các đoạn thẳng, giúp phát triển kỹ năng chứng minh và vận dụng các định lý hình học.
Câu 7 (1,0 điểm)
Bài toán tính thể tích thể tích hình học thực tế dựa trên mô hình hình nón và nửa hình cầu được biểu diễn qua bài toán hình học không gian. Yêu cầu tính thể tích phần kem trong cây kem ốc quế dựa trên tỉ lệ phần trăm và kích thước cho trước.
Đề thi này phù hợp để học sinh ôn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập đa dạng trong Toán lớp 10 như đại số, hàm số, tổ hợp xác suất và hình học. Qua đó, học sinh có thể hệ thống kiến thức, nâng cao kỹ năng giải bài và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
