Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025–2026 của tỉnh Vĩnh Phúc gồm những bài tập phong phú, kiểm tra toàn diện kiến thức của học sinh lớp 9. Đề thi chia thành các phần với mức độ khác nhau, giúp học sinh làm quen và vận dụng kiến thức tương ứng.
Bài toán về hàm số và ứng dụng
- Bài toán thiết kế cổng hình parabol được mô tả bằng phương trình y = ax2, với dữ kiện khoảng cách giữa hai chân cổng AB = 6m và chiều cao từ điểm chính giữa cổng đến mặt đất là 4,5m. Học sinh cần tính hệ số a dựa vào dữ kiện, đây là yêu cầu vận dụng hiểu biết về hàm số bậc hai.
- Phần tiếp theo kiểm tra khả năng áp dụng để giải quyết tình huống thực tiễn: xác định xem xe tải rộng 2m, cao 3,2m có thể đi qua cổng hay không thông qua việc so sánh chiều cao của cổng tại vị trí xe đi.
Bài toán liên quan đến lãi suất và hệ phương trình
- Bài toán thực tế về tiền gửi tiết kiệm với lãi suất khác nhau cho hai người. Tổng số tiền gửi của hai người là 900 triệu đồng, tổng tiền lãi thu được sau một năm là 60 triệu đồng. Học sinh cần xây dựng và giải hệ phương trình để tìm số tiền gửi ban đầu của mỗi người.
Bài tập hình học phẳng nâng cao
- Bài toán về nửa đường tròn đường kính AB cùng các điểm O, C, D, H, E, K đặt ra các yêu cầu chứng minh hình học bao gồm:
- Chứng minh tứ giác OBHC nội tiếp.
- Chứng minh đoạn thẳng HO là tia phân giác của góc CHB và mối quan hệ CE·CH = BE·HD.
- Chứng minh bất đẳng thức DE > 2CK liên quan đến các điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH và nửa đường tròn đường kính AB.
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân bố các câu hỏi theo mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng, rất phù hợp để học sinh ôn luyện nhằm chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Các bài tập không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn yêu cầu kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế và kỹ năng hình học chứng minh.
Học sinh khi luyện tập với đề thi này có thể củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, hệ phương trình, kiến thức hình học phẳng cùng kỹ năng lập luận và chứng minh hình học. Đây là nguồn tài liệu hữu ích giúp các em hệ thống hóa kiến thức đồng thời làm quen với dạng bài và đề thi thi tuyển sinh lớp 10 chuẩn.
