Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025-2026 tỉnh Quảng Ngãi gồm 5 bài tập với tổng điểm 10, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đại số và hình học lớp 10 để giải quyết các bài toán thực tiễn và toán học.
Bài 1 (2 điểm)
- Thực hiện phép tính với biểu thức chứa căn bậc hai và rút gọn biểu thức đại số có điều kiện.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=x2 và tìm giao điểm giữa đồ thị với đường thẳng.
Bài 2 (2,5 điểm)
- Giải hệ phương trình 2 ẩn theo dạng tuyến tính.
- Chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt và tính giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm.
- Bài toán thực tế về vận tốc hai loại phương tiện chuyển động trong cùng thời gian khác nhau, yêu cầu tính vận tốc từng xe.
Bài 3 (1 điểm)
- Bài toán tần suất xuất hiện các địa điểm du lịch qua kết quả khảo sát, yêu cầu lập bảng tần số và tính xác suất liên quan.
Bài 4 (3,5 điểm)
- Bài toán hình học về thể tích vật thể gồm hình trụ, nửa hình cầu, hình nón và tính toán số lượng thùng đựng hợp lý.
- Bài toán hình học với đường tròn, tính chất tứ giác nội tiếp, tỉ lệ cạnh, và bài toán cực trị về diện tích tam giác thông qua đại lượng x.
Bài 5 (1 điểm)
- Bài toán tổ chức giải bóng đá với 5 đội thi đấu vòng tròn một lượt, xác định số trận đấu và phân tích kết quả dựa trên điểm số cung cấp.
Đề thi này giúp học sinh ôn luyện đầy đủ các dạng bài toán đại số và hình học lớp 10, từ giải phương trình, tính chất hàm số, đến ứng dụng hình học, vận dụng lý thuyết xác suất và phân tích dữ liệu thực tế. Học sinh có thể luyện tập để củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải bài tập logic và ứng dụng thực tiễn hiệu quả.
