Đề thi và giải chi tiết tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2025–2026 cung cấp các bài toán về tính toán biểu thức, giải phương trình, bất phương trình, bài toán ứng dụng thực tế, hình học và xác suất.
Bài 1 gồm các yêu cầu tính giá trị biểu thức $$A=2sqrt{3} - sqrt{12} + sqrt{4}$$, giải phương trình $$2x - 6 = 0$$ và giải bất phương trình $$4x ge x + 3$$. Qua đó, học sinh được rèn luyện kỹ năng khai triển căn thức, giải phương trình bậc nhất và bất phương trình bậc nhất.
Bài 2 tập trung vào hàm số bậc hai $$y = ax^2$$ với điều kiện đường đi qua điểm cho trước, giúp xác định hệ số (a). Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu rút gọn biểu thức chứa căn và tìm giá trị nguyên phù hợp để biểu thức là số nguyên, giúp học sinh luyện kỹ năng đại số và xử lý biểu thức phức tạp.
Bài 3 là bài toán thực tế liên quan đến tính toán giá niêm yết sau khi giảm giá, áp dụng hệ phương trình 2 ẩn, giúp học sinh phát triển kỹ năng giải bài toán thực tiễn.
Bài 4 gồm hai phần: tính thể tích hình trụ và tính tiền mua khúc gỗ theo đơn giá cho trước, yêu cầu trình bày đơn vị rõ ràng và làm tròn kết quả; phần còn lại về xác suất rút thẻ chia hết cho 5 trong một tập hợp có 15 thẻ riêng biệt, giúp học sinh hiểu và áp dụng kiến thức về hình học và xác suất cơ bản.
Bài 5 là bài hình học với tam giác nhọn nội tiếp đường tròn, chứng minh một số tính chất hình học như các điểm thuộc cùng một đường tròn, tam giác cân và tỉ lệ đoạn thẳng, giúp học sinh luyện tập kỹ năng chứng minh hình học nâng cao, áp dụng kiến thức về đường tròn, đường cao và trung điểm.
Ví dụ cụ thể: trong bài 1, giá trị biểu thức được tính chính xác là 2; trong bài 3, giá niêm yết của ti vi và tủ lạnh lần lượt là 10 triệu và 15 triệu đồng; bài 4 tính thể tích khúc gỗ là 0,18 m³, số tiền tương ứng khoảng 2.830.000 đồng.
Tài liệu này rất phù hợp để học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, giúp hệ thống lại kiến thức toán đại số và hình học lớp 9, đồng thời cải thiện kỹ năng giải toán thực hành với các bài tập có độ khó tăng dần và có lời giải chi tiết kèm theo.
