Bộ đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 bao gồm 2 mã đề 101 và 102 được giao cho học sinh tại trường THPT Quế Sơn trong năm học 2024-2025. Đề thi gồm 4 phần: trắc nghiệm nhiều lựa chọn (12 câu, 3 điểm), trắc nghiệm đúng sai (2 câu, 2 điểm), trắc nghiệm trả lời ngắn (4 câu, 2 điểm) và câu hỏi tự luận (3 câu, 3 điểm). Đây là đề thi tổng hợp các nội dung trọng tâm của chương trình chuẩn 12 với các chủ đề như nguyên hàm và tích phân, phương pháp tọa độ trong không gian, xác suất có điều kiện.
Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn kiểm tra kỹ năng nhận biết và vận dụng kiến thức tích phân, thể tích khối tròn xoay, phương trình mặt phẳng, vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương đường thẳng, phương trình đường thẳng, mặt cầu, cũng như các kiến thức xác suất cơ bản. Ví dụ trong mã đề 101, câu hỏi về tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn quanh trục Ox (câu 4) hoặc xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (câu 5) đều xuất hiện.
Phần trắc nghiệm đúng sai bao gồm các kiến thức về vectơ và phương trình đường thẳng trong không gian, đồng thời có phần bài tập xác suất đại diện cho nhiều dạng bài thường gặp.
Phần trả lời ngắn gồm các bài tập tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, bài toán thực tế về vùng phủ sóng điện thoại hình cầu, và bài toán phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng có vectơ chỉ phương cho trước. Ví dụ, câu 3 trong phần 3 kiểm tra khả năng vận dụng phương trình mặt cầu và tính khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm trong vùng phủ sóng, rất sát với thực tế.
Phần tự luận yêu cầu trình bày phương trình tham số đường thẳng, viết phương trình mặt cầu có tâm cho trước và tiếp xúc với đường thẳng, cùng giải bài toán thực tế về chi phí dán hoa văn cho pano dạng parabol dựa trên diện tích mặt phẳng được cho. Đây là phần quan trọng để học sinh thực sự vận dụng kiến thức một cách tổng hợp và chính xác.
Đề thi kèm theo hướng dẫn chấm chi tiết với thang điểm rõ ràng cho từng phần, giúp giáo viên dễ dàng đánh giá kết quả học sinh. Tài liệu này phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập, luyện đề để chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán theo chương trình chuẩn mới.
