Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh gồm hai phần: trắc nghiệm và tự luận, với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập giúp học sinh luyện tập và kiểm tra kiến thức toán học từ cấp trung học cơ sở.
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
- Thống kê và xác suất: Học sinh xác định số nhóm trong bảng dữ liệu về chiều dài lá dương xỉ; tính xác suất khi gieo xúc xắc và đồng xu; nhận diện đồ thị các hàm số để phân tích mối quan hệ hàm số.
- Phương trình và bất phương trình: Giải hệ phương trình, xét nghiệm của các phương trình bậc hai, giải bất phương trình cơ bản áp dụng để tìm giá trị phù hợp theo bài toán đề ra.
- Hình học: Tính thể tích hình nón, độ dài dây cung trong đường tròn, tính diện tích tam giác vuông, giải các bài toán ứng dụng định lý Pytago và tính tỉ lệ đường trong hình học phẳng.
- Bài toán thực tế: Bài toán về chi phí di chuyển của hãng taxi, áp dụng bất phương trình để giải các vấn đề liên quan chi phí và quãng đường.
II. Phần tự luận (3 điểm)
- Giải phương trình và bất phương trình: Học sinh cần biết cách giải bất phương trình bậc nhất và rút gọn biểu thức có điều kiện xác định.
- Phương trình với tham số: Tìm giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Bài toán thực tế và liên hệ thực tiễn: Bài toán về số học sinh lớp 9A và 9B tặng sách cho thư viện trường, yêu cầu tìm số học sinh của từng lớp dựa trên điều kiện tổng số sách và hiệu số học sinh giữa hai lớp.
- Hình học sâu hơn: Bài toán về tam giác trong đường tròn, chứng minh tứ giác nội tiếp, tính diện tích tam giác theo bán kính đường tròn, sử dụng kiến thức về trực tâm, trung điểm và các tính chất hình học của đường tròn.
- Bài toán hình học ứng dụng: Cắt hình từ tấm bìa hình vuông với một cung tròn cho trước, tính độ dài đường viền của hình thu được dựa trên diện tích và các tính chất hình học đã cho.
Đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số, hình học, thống kê và xác suất, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán kết hợp giữa các dạng bài tập đa dạng, chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Các ví dụ như bài toán tặng sách đã nêu trong đề thi yêu cầu vận dụng hệ phương trình hai ẩn để giải, trong khi bài tập hình học về tam giác và đường tròn đòi hỏi học sinh áp dụng các định lý hình học chuyên sâu như tính chất tứ giác nội tiếp và các dạng tính đường cao, trung điểm trong tam giác.
Phần đáp án chi tiết cung cấp lời giải cụ thể từng câu giúp học sinh hiểu cách làm và nhận xét kết quả, hỗ trợ quá trình học tập và ôn luyện hiệu quả.
