Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025-2026 tỉnh Quảng Bình gồm hai phần: trắc nghiệm khách quan và tự luận với tổng điểm 10, thời gian làm bài 120 phút. Phần trắc nghiệm có 16 câu, mỗi câu 0,25 điểm, kiểm tra các kiến thức cơ bản về bất phương trình, hệ phương trình hai ẩn, hình học đường tròn, đa thức và hàm số.
Phần tự luận gồm 4 câu hỏi chính, giúp học sinh phát triển kỹ năng giải toán, tính toán và vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tiễn:
- Bài Toán Đại số: Tính giá trị biểu thức, rút gọn đa thức và giải phương trình bậc hai. Ví dụ, cho biểu thức với hai số A, B, yêu cầu tính giá trị biểu thức P = (A^2) - B và rút gọn biểu thức phân thức có điều kiện.
- Bài Toán Hệ phương trình: Chứng minh phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt và tính giá trị liên quan đến nghiệm của phương trình, giúp học sinh ôn luyện về nghiệm và hệ thức Viète.
- Bài Toán thực tế về hình học: Tính thể tích mô hình hình học kết hợp, với phần trên là nửa hình cầu có đường kính 50 cm, phần dưới là hình nón cao 120 cm cùng đường kính đáy với phần cầu. Học sinh áp dụng công thức tính thể tích hình cầu và hình nón để tìm thể tích toàn phần của mô hình kem.
- Bài Toán ứng dụng Hình học phẳng và lượng giác: Đo khoảng cách giữa hai điểm trên bờ sông và bãi cát, sử dụng đo góc và áp dụng tính chất tam giác vuông cũng như lượng giác cơ bản. Cụ thể, cho biết độ dài cạnh AB = 60 m và các góc BAC = 45 độ, ABC = 30 độ, yêu cầu tính khoảng cách BC.
- Bài Toán Thống kê và Xác suất: Khảo sát điểm số của 40 học sinh với bảng tần số nhóm điểm, yêu cầu lập bảng tần số tương đối và tính xác suất chọn ngẫu nhiên hai học sinh cùng giới tính trong nhóm học sinh đạt từ 8 điểm trở lên. Bài này giúp học sinh ôn luyện kiến thức thống kê, xác suất cơ bản.
Bên cạnh các bài tập lý thuyết, đề thi có tính thực tiễn cao, tạo điều kiện cho học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải toán vận dụng. Ví dụ cụ thể như tính thể tích mô hình kem và đo khoảng cách trên thực địa hỗ trợ học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tế, đồng thời luyện tập khả năng biểu diễn và xử lý số liệu thống kê từ thực tế trong bài xác suất.
Đề thi được thiết kế cân đối giữa các dạng bài, từ mức nhận biết, thông hiểu đến vận dụng cao hơn, giúp học sinh có thể hệ thống lại kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông.
