Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 8 năm học 2025-2026 có thời gian làm bài 90 phút, gồm 5 bài tập với tổng điểm 10. Đề này giúp học sinh ôn luyện các kiến thức về biểu thức đại số, giải phương trình và bài toán hình học.
Bài I (2 điểm): Rút gọn biểu thức
Bài tập gồm các biểu thức từ đơn giản như 6xy^2 - 3xy^2 - 12xy^2 đến các biểu thức phức tạp hơn như (x+1)^3 - (x-4)(x+4) - x^3, giúp học sinh củng cố kỹ năng biến đổi đại số căn bản.
Bài II (2 điểm): Tìm x
Bài tập gồm các phương trình như 2(3x - 1) = 10, (x - 5)^2 - x(x+2) = 5 giúp học sinh luyện kỹ năng giải các phương trình đại số thuộc dạng căn bản và phức tạp hơn.
Bài III (2 điểm): Tính giá trị và rút gọn biểu thức
Cho biểu thức A và B, học sinh cần tính giá trị biểu thức A tại x = -2, rút gọn biểu thức P = A + B và chứng minh P luôn dương. Bài này phát triển tư duy chứng minh biểu thức luôn đúng với mọi giá trị của biến.
Bài IV (3,5 điểm): Bài toán hình học
Bài toán yêu cầu tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B từ hình vẽ cho trước mô tả vị trí cá trên hồ. Tiếp theo, bài tập với tam giác nhọn MNP và các đường trung tuyến giúp học sinh luyện kỹ năng chứng minh tứ giác là hình thang, bình hành, điều kiện để tam giác cân, phát triển kiến thức hình học hình học phẳng 2D.
Bài V (0,5 điểm): Bài toán vận dụng thực tiễn
Bài toán về tối ưu doanh thu khách sạn khi tăng giá phòng, yêu cầu vận dụng kiến thức đại số và toán ứng dụng vào thực tế, giúp học sinh phát triển khả năng giải toán thực tiễn bằng phương pháp đại số.
