Các bạn học sinh lớp 11 thân mến, năm học mới lại bắt đầu và cuốn sách Toán 11 tập 2 (Cánh Diều) sẽ là người bạn đồng hành quan trọng trong hành trình học tập của các em. Đây là cuốn sách được tập thể các tác giả gồm Đỗ Đức Thái, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Nguyễn Thị Phương Loan, Phạm Sỹ Nam, Phạm Minh Phương - những người dày dặn kinh nghiệm - tâm huyết biên soạn nhằm giúp các em hiểu sâu hơn về các nội dung chuyên sâu của chương trình Toán lớp 11.
Phần đại số và giải tích
Trong phần đại số, các em sẽ được tiếp cận với những kiến thức như hàm số lượng giác, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, cũng như hàm số mũ và hàm số lôgarit. Đây là những kiến thức nền tảng rất quan trọng, đóng vai trò là công cụ giúp các em phát triển tư duy toán học và giải quyết các bài toán thực tế.
Đặc biệt, phần giải tích giúp các em làm quen với giới hạn, hàm số liên tục và đạo hàm - những khái niệm quan trọng mở rộng bước đầu để sau này các em có thể học sâu hơn về toán cao cấp và các ứng dụng trong khoa học kỹ thuật.
Phần hình học
Ở những lớp dưới, các em đã biết đến hình học phẳng và làm quen với một số hình khối không gian. Trong cuốn sách này, các em sẽ được tìm hiểu kỹ hơn về hình học không gian, bao gồm các khái niệm như các quan hệ vuông góc trong không gian, phép chiếu vuông góc, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích một số hình khối cơ bản.
Những kiến thức này không chỉ giúp các em vững vàng môn hình học mà còn nâng cao khả năng hiểu biết về không gian, đặc biệt cần thiết cho các ngành học kỹ thuật, kiến trúc sau này.
Thống kê, xác suất và hoạt động thực hành
Bên cạnh đó, học phần thống kê và xác suất cũng được trình bày rõ ràng, giúp các em hiểu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, các biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập cũng như các quy tắc tính xác suất đơn giản.
Điểm nhấn đặc biệt của cuốn sách là những hoạt động thực hành và trải nghiệm thú vị, bao gồm việc áp dụng kiến thức toán để tính toán tài chính đơn giản và sử dụng phần mềm toán học như GeoGebra để thực hiện các bài tập tính toán và vẽ hình. Đây là phương pháp giúp các em “Mang cuộc sống vào bài học – Đưa bài học vào cuộc sống”, hiểu rõ hơn về sức mạnh của Toán trong thực tế.
Cấu trúc sách và nội dung chi tiết
- Chương V: Một số yếu tố thống kê và xác suất với các nội dung như số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm; biến cố hợp, biến cố giao và biến cố độc lập; các quy tắc tính xác suất cùng bài tập cuối chương giúp củng cố kiến thức.
- Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit bao gồm phép tính lũy thừa với số mũ thực, phép tính lôgarit, tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit, cũng như phương trình và bất phương trình liên quan với phần bài tập cuối chương.
- Chương VII: Đạo hàm giúp các em hiểu định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học cùng các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm cấp hai. Bài tập cuối chương giúp thực hành chắc chắn.
- Chương VIII: Quan hệ vuông góc trong không gian và phép chiếu vuông góc như hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và thể tích các hình khối.
Đáng chú ý, các em cũng có cơ hội áp dụng kiến thức để giải quyết các tình huống thực tế qua phần thực hành phần mềm GeoGebra và các hoạt động thực hành tính thể tích một số hình khối.
Cuốn sách còn có bảng giải thích thuật ngữ và bảng tra cứu từ ngữ giúp các em nắm vững ngôn ngữ toán học và nhanh chóng làm quen với các khái niệm mới.
Thầy/cô khuyên các em nên chú ý đọc kỹ các phần lý thuyết, luyện tập các bài tập cuối chương để ôn tập hiệu quả. Đừng quên trao đổi với thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn, vì nhờ đó các em sẽ ngày càng tiến bộ và cảm thấy yêu thích hơn môn Toán - một môn học rất gần gũi và hữu ích trong cuộc sống hằng ngày.
