Thầy/cô gửi đến các em đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2021 – 2022 nhằm hỗ trợ các em hệ thống lại kiến thức và luyện tập chuẩn bị cho bài kiểm tra sắp tới.
I. NỘI DUNG ÔN TẬP
A. Đại số
- Hàm số lượng giác: Các dạng hàm số sin, cos, tan và các đặc điểm cần nhớ.
- Phương trình lượng giác cơ bản: Cách xác định điều kiện nghiệm và giải các phương trình cơ bản.
- Phương trình lượng giác thường gặp: Những dạng bài tập tiêu biểu hay xuất hiện trong đề thi.
- Quy tắc đếm: Các quy tắc cơ bản để tính số phần tử, sắp xếp, tổ hợp kết hợp với các bài toán thực tế.
B. Hình học
- Phép tịnh tiến: Hiểu bản chất phép biến hình và cách tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến.
- Phép quay: Tìm ảnh điểm và hình qua phép quay quanh một điểm với góc đã cho.
- Phép dời hình và hai hình bằng nhau: Các kiến thức về nhận biết hai hình bằng nhau qua phép biến hình dời hình.
- Phép vị tự: Ảnh của điểm và hình qua phép vị tự tâm và tỉ số cho trước.
- Phép đồng dạng: Tổ hợp các phép biến hình để biến đổi hình tương tự với tỉ số đồng dạng.
II. CÂU HỎI ÔN TẬP
Đề cương gồm hai phần câu hỏi để các em luyện tập:
- Câu hỏi trắc nghiệm khách quan: Giúp các em làm quen với các dạng câu hỏi thường gặp, ví dụ như xác định điều kiện xác định của hàm số lượng giác, tập xác định của hàm số, tính chất hàm số chẵn lẻ, chu kỳ của hàm số lượng giác, các câu hỏi về nghiệm, giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số, phương trình lượng giác và các phép biến hình trong mặt phẳng.
- Câu hỏi tự luận: Đây là phần trọng tâm giúp các em luyện kỹ năng giải toán chi tiết với các câu hỏi giải phương trình lượng giác, bài tập về quy tắc đếm và các phép biến hình như tịnh tiến, quay, vị tự, đồng dạng.
Ví dụ, trong phần trắc nghiệm, một số câu hỏi về điều kiện xác định của hàm số rất thường gặp như:
- Hàm số y = 1/(sin x – cos x) có điều kiện xác định khi nào?
- Hàm số y = cot x có tập xác định là tập nào?
- Chu kỳ hàm số tan x bằng bao nhiêu?
- Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 sin x – 2 là gì?
Ở phần tự luận các em sẽ thường gặp các bài toán như:
- Giải các phương trình lượng giác dạng sin, cos, tan kết hợp các hằng đẳng thức.
- Tìm nghiệm trong khoảng cho trước của phương trình lượng giác.
- Làm quen với các dạng bài tập quy tắc đếm trong tổ hợp.
- Bài tập về các phép biến hình trong mặt phẳng: tìm ảnh điểm, đường thẳng đường tròn qua phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, và phép đồng dạng.
Thầy/cô thấy, việc luyện tập theo đề cương này sẽ giúp các em một cách hệ thống các kiến thức và kỹ năng làm bài với dạng bài mềm khớp và rõ ràng, rất phù hợp để ôn thi giữa học kỳ 1. Các em nhớ chú ý ôn tập kỹ từng phần, đặc biệt là các câu hỏi trắc nghiệm để ý các điều kiện xác định và dạng phương trình lượng giác thường gặp.
Ngoài ra, với phần hình học, các em làm kỹ các bài về phép tịnh tiến, quay, vị tự, và đồng dạng sẽ giúp các em vận dụng tốt kiến thức vào giải các bài toán hình học khác nhau.
Chúc các em ôn tập hiệu quả và có kết quả tốt trong bài kiểm tra sắp tới.
