Đề cương môn Toán giữa học kỳ I lớp 11 trường Nguyễn Tất Thành năm học 2021-2022 bao gồm hai phần chính: phần trắc nghiệm và phần tự luận. Phần trắc nghiệm gồm 20 câu hỏi kiểm tra các kiến thức về hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác, tổ hợp xác suất, hình học tọa độ và hình học không gian.
Các câu hỏi trắc nghiệm như về tập xác định của hàm số (y = 2 - frac{1}{sin x^2}), tập nghiệm phương trình (sin 4x=0), điều kiện để phương trình (3sin x -4cos x = m) có nghiệm, hay bài toán về số cách lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số với các chữ số khác nhau giúp học sinh củng cố kiến thức đa dạng.
Phần tự luận tập trung vào việc tìm tập xác định các hàm số, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, giải các phương trình lượng giác, áp dụng kiến thức về phép tịnh tiến và phép vị tự trong mặt phẳng tọa độ, cũng như các bài toán hình học không gian như giao tuyến các mặt phẳng trong hình chóp.
Ví dụ như câu hỏi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (y = x + sin x cos x) hay giải phương trình (2sin^2 x + 5sin x - 3=0) giúp học sinh luyện tập vận dụng kiến thức lượng giác và giải phương trình hiệu quả.
Bên cạnh đó, các bài tập về phép tịnh tiến vectơ, phép vị tự tâm và tỉ số, tìm giao tuyến hai mặt phẳng, cũng như các bài toán tổ hợp xác suất là các nội dung quan trọng giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
Đề cương này phù hợp để học sinh lớp 11 ôn tập hệ thống kiến thức giữa học kỳ I, chuẩn bị cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới, đồng thời là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy.
