Để chuẩn bị thật tốt cho kỳ kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021, các em cần nắm rõ các nội dung trọng tâm sau đây. Thầy/cô sẽ cùng các em ôn tập kỹ các kiến thức quan trọng trong chương trình, đặc biệt là những phần dễ gây nhầm lẫn thường gặp trong bài thi.
1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Các bài tập tập trung vào việc nhận biết tính chất các hàm số lượng giác như tuần hoàn, điều kiện xác định, khảo sát sự biến thiên, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Các phương trình lượng giác đa dạng từ đơn giản tới phức tạp, liên quan đến việc giải các dạng phương trình sin, cos, tan và các công thức liên quan.
Ví dụ: Giải các phương trình sin2x=2cosx, cos2x + 3sinx - 4 = 0, tanx + 3cotx – 4 = 0,... cũng như xác định tập nghiệm các hàm số như y = cosx, y = cotx.
2. Hai quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất
Các em cần làm quen với các bài toán tổ hợp xác suất bao gồm việc tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các trường hợp có điều kiện và không điều kiện. Xác suất tính theo các biến cố, sự kiện được cho trước.
Ví dụ: Tính số lượng số tự nhiên gồm 5 chữ số có các điều kiện về chữ số, số các nhóm đối tượng thỏa mãn quy tắc đếm, xác suất giai đoạn khi rút thẻ, gieo xúc xắc hoặc đồng xu, xác suất trong các trường hợp độc lập hay không.
3. Nhị thức Newtom (Newton)
Học sinh làm quen với khai triển nhị thức Newton, tìm hệ số của số hạng, tổng các hệ số trong khai triển, ứng dụng vào giải các bài toán đại số tổ hợp.
Ví dụ: Tìm hệ số của x8 trong khai triển 3 6 (1-x/x2)^n, tính tổng các hệ số trong khai triển của các biểu thức phức tạp.
4. Phép biến hình và hình học không gian
Phần hình học tập trung vào các phép biến hình phẳng như tịnh tiến, quay, vị tự cũng như các kiến thức hình học không gian về đường thẳng song song với mặt phẳng, thiết diện của các hình chóp, tứ diện với các mặt phẳng cắt qua.
Ví dụ: Xác định ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua các phép tịnh tiến, vị tự. Giải các bài toán định vị giao tuyến hai mặt phẳng, tính tỉ số đoạn thẳng trong không gian, thiết diện đa giác cắt hình chóp, tứ diện.
Lưu ý quan trọng:
- Các em nên ôn tập kỹ các bài tập giữa kỳ đã được giao để củng cố tốt các phần kiến thức nền tảng.
- Chú ý các câu hỏi trắc nghiệm điển hình về hàm số lượng giác, bài toán đếm trong tổ hợp, xác suất và vận dụng các công thức khai triển nhị thức Newton.
- Trong phần hình học, việc hiểu rõ phép biến hình và ứng dụng giải bài tập dựng ảnh sẽ giúp các em tự tin khi đối diện các câu hỏi về thiết diện và quan hệ song song trong không gian.
Phần kế tiếp thầy/cô sẽ hướng dẫn chi tiết về từng dạng bài với ví dụ cụ thể, giúp các em nhớ lâu và giải nhanh các dạng bài toán này. Các em cùng cố gắng nhé!
