Thầy/cô chia sẻ với các em tài liệu gồm 101 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề Toán 11, tập trung vào các dạng bài vận dụng và vận dụng cao (VD – VDC) trong các đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2019 – 2020. Tài liệu được chọn lọc kỹ, kèm câu trả lời và lời giải chi tiết giúp từ vững kiến thức, rèn luyện giải nhanh và chính xác, rất phù hợp với học sinh khá giỏi chuẩn bị đạt điểm 8, 9, thậm chí 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
Khái quát nội dung chi tiết trong tài liệu
Đại số 11
- Vấn đề 1: Tổ hợp và xác suất
Các bài toán về số lượng nhóm, hoán vị, chỉnh hợp, xác suất có điều kiện, xác suất liên quan đến các sự kiện khó trong các đề thi thử. - Vấn đề 2: Một số bài toán khác
Bao gồm bài toán về khai triển Newton, hệ số liên hợp trong khai triển đa thức, bài toán tổng và các công thức kết hợp.
Hình học 11
- Vấn đề 1: Góc trong không gian
Xác định các góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng, các góc đặc biệt trong hình chóp, tứ diện đều, lăng trụ đứng với bài giải cụ thể từng trường hợp. - Vấn đề 2: Khoảng cách trong không gian
Tính toán khoảng cách giữa điểm đến mặt phẳng, giữa hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách giữa các hình chiếu và các hình phẳng trong không gian 3 chiều với các ví dụ minh họa.
Đôi nét về cách giải và vận dụng trong tài liệu
Trong phần Đại số - Tổ hợp xác suất, các bài toán được trình bày kèm lời giải rất chi tiết từng bước. Ví dụ, bài tính số lượng số tự nhiên có bốn chữ số với tổng chữ số bằng 7 được phân tích rất kỹ lưỡng qua các trường hợp phân rã tổng, mở rộng với phương pháp hoán vị và sử dụng công thức tổ hợp cơ bản. Bài xác suất chia nhóm, bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất tổ trưởng đều là bác sĩ cũng được xử lý với công thức tổ hợp, giải thích rõ ràng từng bước chọn nhóm và tổ trưởng.
Phần Hình học được trình bày với hệ thống câu hỏi về góc và khoảng cách được minh họa kỹ lưỡng bằng hình vẽ trong không gian, các phép tính lượng giác, vectơ được áp dụng một cách chính xác. Ví dụ, bài giải xác định cos góc giữa hai mặt phẳng trong hình chóp hoặc khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đều được khai thác bằng cách dựng các hình chiếu vuông góc và sử dụng các công thức vật lý hình học không gian.
Một số lưu ý thầy/cô muốn nhắn nhủ các em
- Các câu hỏi được tổng hợp từ đề thi thử trên toàn quốc năm 2020, cho nên mức độ phù hợp với đề thi thật khá cao.
- Các em nên nắm chắc kiến thức lý thuyết cùng cách giải từng dạng bài để vận dụng linh hoạt, hạn chế học vẹt.
- Thường xuyên luyện tập với các bài tập vận dụng cao giúp tăng kỹ năng tư duy và khả năng đối phó với các câu hỏi khó trong kỳ thi.
- Thầy/cô khuyến khích các em tự làm trước khi xem lời giải để phát hiện những điểm còn yếu cần khắc phục.
Chúc các em học tốt, tự tin chinh phục được điểm cao trong kỳ thi sắp tới!
