Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập lại kiến thức Toán học cuối học kỳ 2 với đề cương do trường THPT chuyên Bảo Lộc soạn thảo. Đề cương này được chia làm hai phần chính: Đại số và Hình học, giúp các em hệ thống lại lý thuyết và bài tập quan trọng, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
PHẦN I: ĐẠI SỐ
A. LÝ THUYẾT
- Trước tiên, các em cần nhớ kỹ về dấu của tam thức bậc hai và cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn. Đây là phần cơ bản nhưng rất quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong đề thi.
- Kế đến, các khái niệm trong Đại số tổ hợp cần được nắm chắc: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và cả nhị thức Newton. Đây là nền tảng để giải nhanh các bài tập tổ hợp, tính xác suất.
- Cuối cùng trong lý thuyết Đại số, đừng quên phần về phép thử, biến cố và xác suất của biến cố, những kiến thức này rất hữu ích để làm các câu hỏi xác suất hay gặp trong đề.
B. BÀI TẬP
Làm quen với các bài tập dưới đây sẽ giúp các em tự tin hơn:
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Phần tự luận:
- Câu 1: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
- a) f(x) = 2x2 - 5x + 8
- b) g(x) = 2x2 - 4x + 2
- Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
- a) 2x2 - 3x - 36 > 108
- b) 2x2 - 2x + 0 ≥ 0
- c) 4x2 - 2x + 3 ≤ 2x
- d) 2x2 + x - 1 ≤ (1/2) + 2x
- Câu 3: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:
- a) Có nghiệm
- b) Có hai nghiệm trái dấu
- Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập số thực.
2x2 - 2(m + 1)x + 3m - 3 = 0
PHẦN II: HÌNH HỌC
A. LÝ THUYẾT
- Các khái niệm về vectơ và các dạng bài tập liên quan đến vectơ.
- Các dạng toán về phương trình đường thẳng.
- Các dạng toán liên quan đến phương trình đường tròn.
- Các bài tập về ba đường conic: elip, hyperbol, parabol trong mặt phẳng tọa độ.
B. BÀI TẬP
Đề cương có nhiều bài tập tương ứng, các em cố gắng luyện tập để hiểu rõ hơn từng phần.
Nhớ rằng, việc ôn tập hệ thống, làm bài tập theo đúng hướng dẫn trong đề cương giúp các em nắm vững kiến thức, tăng khả năng giải bài tập nhanh và chính xác. Thầy cô khuyên các em nên làm đi làm lại các dạng bài này, bởi chúng thường xuyên xuất hiện trong đề thi học kỳ.
