Dưới đây là nội dung đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2021-2022, được xây dựng dành cho các em học sinh trường THPT Trần Phú – Hà Nội. Tài liệu đã tổng hợp chi tiết các chủ đề trọng tâm giúp các em hệ thống lại kiến thức và luyện tập hiệu quả.
I. Phần trắc nghiệm khách quan
Ở phần này, các bạn tập trung ôn luyện các dạng bài liên quan đến bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn, đồng thời nắm chắc các kiến thức về dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai, cùng với hệ thức lượng trong tam giác.
- Chủ đề 1: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn.
- Ví dụ: Tập nghiệm của hệ bất phương trình ( x^2 - 2x > 0 ) và ( 2x + 1 > x - 2 ) là gì?
- Chủ đề 2: Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng để giải bất phương trình tích, thương.
- Dạng 1: Xác định dấu của nhị thức bậc nhất.
- Dạng 2: Giải bất phương trình tích.
- Dạng 3: Giải bất phương trình thương.
- Chủ đề 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Chủ đề 4: Dấu của tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai một ẩn.
- Dạng 1: Xác định dấu của tam thức bậc hai.
- Dạng 2: Giải bất phương trình bậc hai và một số bài toán liên quan.
- Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm, có nghiệm hoặc có hai nghiệm phân biệt.
- Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước.
- Dạng 5: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm, có nghiệm hoặc nghiệm đúng.
- Chủ đề 5: Hệ thức lượng trong tam giác.
II. Phần tự luận
Phần tự luận gồm hai chuyên đề chính:
- Đại số: Phần bài tập này giúp các em vận dụng kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình cũng như điều kiện tham số trong phương trình bậc hai để giải các bài toán nâng cao.
- Hình học: Chủ yếu tập trung vào hệ thức lượng trong tam giác, giúp củng cố kiến thức cơ bản và vận dụng vào các bài toán hình học phẳng.
Các em chú ý kỹ những dạng bài tập như giải bất phương trình có chứa tham số, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm hoặc vô nghiệm, vì đây là dạng bài hay xuất hiện trong đề kiểm tra giữa học kỳ và cần sự luyện tập chu đáo.
Ngoài ra, không thể thiếu phần ra đặc trưng dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai, bởi đây là nền tảng để hiểu và giải tốt các bài bất phương trình.
Qua đề cương này, các em có thể ôn lại kiến thức bằng cách làm các câu trắc nghiệm đã được tổng hợp, đồng thời luyện giải các bài tập tự luận để bồi dưỡng kỹ năng và sự tự tin trước kỳ thi chính thức.
