Chào các em học sinh lớp 10 và các thầy cô giáo, hôm nay thầy sẽ giới thiệu với các em đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2021–2022 tại trường THPT Uông Bí, Quảng Ninh. Đây là tài liệu rất hữu ích giúp các em hệ thống lại kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi giữa kỳ sắp tới. Thầy/cô cũng đã tổng hợp ma trận đề thi, bảng mô tả chi tiết từng nội dung và một ngân hàng câu hỏi bám sát chương trình Toán 10.
Phần Nhận biết
- Xác định câu là mệnh đề: Các em nhớ rằng, một câu phải có nghĩa đúng sai rõ ràng thì mới là mệnh đề.
- Tìm tập hợp con của tập hợp cho trước: Là việc xác định một tập hợp nằm hoàn toàn trong tập hợp khác.
- Tìm giao, hợp hai tập hợp: Giao là phần chung, hợp là tổng các phần tử của hai tập hợp.
- Xác định số qui tròn khi biết dạng gần đúng: Dạng bài này giúp các em vận dụng lý thuyết về số gần đúng và sai số.
- Tìm tập xác định (TXĐ) của hàm số: Cần biết chỗ nào hàm số được xác định để giải toàn bộ bài toán sau.
- Tìm hàm số chẵn, lẻ: Dùng tính chất hàm số chẵn lẻ để nhận dạng và vận dụng trong bài tập.
- Tìm hàm số đơn điệu: Xác định khoảng tăng, giảm của hàm số.
- Tìm tọa độ đỉnh parabol: Đỉnh parabol thường là điểm cực trị, quan trọng trong bài toán hàm số bậc hai.
- Hiểu mệnh đề về khái niệm phương, hướng của vectơ, hoặc vectơ bằng nhau: Đây là phần lý thuyết cơ bản về vectơ.
- Tìm số các vectơ khác véc-tơ – không lập nên từ k điểm cho trước: Các em nên chú ý cách xác định số vectơ trong mặt phẳng.
- Hệ thức vectơ theo quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ: Đây là những công cụ quan trọng để xử lý các bài toán vectơ.
- Rút gọn phép cộng nhiều vectơ theo quy tắc 3 điểm: Giúp các em xử lý bài toán vectơ hiệu quả.
- Tính độ dài của tổng, hiệu hai vectơ chung điểm đầu: Áp dụng công thức tính độ dài vectơ khi cộng hoặc trừ.
- Kiểm tra tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác bằng cách chọn mệnh đề đúng: Các em chú ý phần này vì thường xuất hiện trong đề thi.
- Nhận biết mệnh đề đúng sai: Đây là kỹ năng cần thiết để phân tích và chứng minh toán học.
- Xác định chiều biến thiên hàm số bậc nhất và bậc hai: Vận dụng để tìm khoảng tăng giảm của hàm số.
- Tính giá trị của hàm số bậc nhất: Bài tập cơ bản giúp nắm chắc kiến thức.
- Điểm thuộc đồ thị hàm số: Kiểm tra xem một điểm có nằm trên đồ thị hay không.
- Xác định biểu thức vectơ đúng sai: Dùng để kiểm tra các đẳng thức vectơ.
Phần Thông hiểu
- Tìm tập xác định của hàm số cho bởi nhiều biểu thức: Khi hàm số được định nghĩa qua nhiều biểu thức khác nhau, cần xác định tập xác định chung.
- Phủ định của mệnh đề: Các em cần hiểu kỹ để xử lý câu hỏi liên quan đến mệnh đề logic.
- Tìm hiệu hai tập hợp: Là tập hợp các phần tử thuộc tập thứ nhất nhưng không thuộc tập thứ hai.
- Xác định tính chẵn lẻ của hàm số và tính chất của hàm số chẵn lẻ: Đây là phần lý thuyết kết nối hàm số với đồ thị và các tính chất đặc biệt.
- Tìm đường thẳng đi qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước: Các em áp dụng kiến thức hình học và phương trình đường thẳng.
- Tìm hệ số trong phương trình parabol biết tọa độ điểm trên parabol: Bài tập vận dụng để xác định tham số.
- Cho hình bình hành, kiểm tra quy tắc trừ, quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm bằng đẳng thức vectơ: Phần bài tập liên quan vectơ, giúp các em hiểu sâu hơn về hình học phẳng.
- Rút gọn tổng 3 vectơ có chung điểm đầu là một đỉnh của hình bình hành: Sử dụng quy tắc trung điểm hiệu quả.
- Cho tam giác, kiểm tra tính chất trọng tâm tam giác thông qua đẳng thức vectơ: Đây là bài tập chứng minh quan trọng giúp vận dụng kiến thức vectơ hình học.
- Cho 4 điểm bất kỳ, tìm đẳng thức vectơ đúng: Dạng bài chứng minh đẳng thức vectơ thường xuất hiện trong đề thi.
- Tìm tham số liên quan đến các phép toán về tập hợp số: Các bài tập có yếu tố tham số tương đối phổ biến.
- Tìm phương trình đường thẳng tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích cho trước: Dạng bài tập liên quan đến phương trình và hình học.
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên đoạn cho trước: Kiến thức quan trọng giúp các em giải bài toán cực trị.
- Xác định parabol dựa vào bảng biến thiên, đồ thị: Áp dụng để nhận dạng các dạng đồ thị hàm số.
- Biểu thị vectơ theo 2 vectơ không cùng phương: Kỹ năng biểu diễn và phân tích vectơ cơ bản.
Phần Vận dụng
- Bài toán tìm hiệu, hợp, giao của các tập con số thực có yếu tố tham số: Các em lưu ý xử lý các bài toán có tham số trong tập hợp.
- Tìm tập xác định của hàm số: Ứng dụng thực tế trong giải bài tập hàm số đa dạng.
- Tìm phương trình của parabol: Một dạng toán ứng dụng được nhiều trong học kỳ 1.
- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương và tìm tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước hoặc chứng minh đẳng thức vectơ: Giúp các em nâng cao kỹ năng xử lý toán hình vector.
Hy vọng đề cương này sẽ giúp các em có kế hoạch ôn tập hiệu quả, tập trung vào từng chủ đề, củng cố ngay những phần còn yếu. Các dạng bài được phân loại rõ ràng từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp em từng bước nâng cao năng lực giải toán. Các thầy cô cũng có thể tham khảo để xây dựng ma trận đề thi và soạn giảng phù hợp.
