Chào các em học sinh lớp 10 và quý thầy cô giáo. Hôm nay, thầy muốn gửi một đề cương ôn tập môn Toán dành cho học kỳ 2 năm học 2020-2021 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn. Đây là tài liệu rất hữu ích giúp các em hệ thống lại kiến thức, luyện tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi cuối học kỳ 2 sắp tới.
Phần A: Đại số - Lượng giác
1. Bất phương trình
- Giải các bất phương trình bậc hai có dạng như:
- a) 2x2 - 4x + 3 – (1) < x – 3 / (2x – 1)
- b) (1 + 2x) / (3 - x) < 2 / (x - 3)
- c) (2x + 3)/(x + 1) + 1/(x - 1) ≤ (2x + 3)/(x + 1) + ...
- d) 4x3 – 3x2 + 2x > (0) trong điều kiện x – 30 < x – 40
- Tiếp tục các dạng bất phương trình từ cơ bản đến phức tạp trong tài liệu gốc.
- Giải hệ bất phương trình như:
- a) Hệ với hai bất phương trình bậc hai có dấu khác nhau.
- b) Hệ bất phương trình phức tạp với các biểu thức có phân thức.
- Định m để các bất phương trình có nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định. Ví dụ:
- Định m sao cho bất phương trình đúng với mọi x thuộc R.
2. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
Trong phần này, thầy khuyên các em chú ý nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản, biết vận dụng để tính cung, góc lượng giác và áp dụng vào giải các bài toán khác nhau.
3. Thống kê
Phần thống kê có thể không quá khó nhưng thầy cũng muốn các em chú ý làm kỹ, vì phần này xuất hiện trong các đề thi quan trọng.
Phần B: Hình học 10
- 1. Hệ thức lượng trong tam giác: Đây là kiến thức trọng tâm, thầy thấy rất nhiều bạn hay nhầm. Các em nhớ vận dụng tốt định lý sin, định lý cos và hệ thức liên quan đến tam giác để giải nhanh bài tập.
- 2. Phương trình đường thẳng: Việc hiểu rõ cách viết phương trình đường thẳng, phân tích tọa độ để giải bài tập hình học sẽ giúp các em rất nhiều khi thi.
- 3. Đường tròn: Các kiến thức cơ bản như phương trình đường tròn, tính khoảng cách và các bài toán liên quan.
- 4. Đường elip: Phần đường elip giúp mở rộng kiến thức hình học phẳng, thầy khuyên các em nên làm quen và hiểu rõ công thức, đặc tính.
Phần C: Đề tham khảo
- Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10 của các năm trước từ trường THPT chuyên Lê Quý Đôn và THPT Chu Văn An sẽ giúp các em hình dung rõ cấu trúc đề, mức độ câu hỏi và ôn tập hiệu quả.
- Hãy lưu ý phân bố câu hỏi: câu dễ, câu trung bình và câu vận dụng để phân bổ thời gian làm bài hợp lý.
Hy vọng với đề cương này, các em sẽ có một kế hoạch ôn tập bài bản, hiệu quả hơn. Các em nhớ làm kỹ phần bất phương trình vì đây là phần nhiều bạn hay sai nhé. Các phần hình học và lượng giác cũng cần chú ý vận dụng công thức chính xác. Chúc các em học tốt và thi đạt kết quả cao!
