Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên
Thầy cô và các em học sinh lớp 10 chú ý nội dung ôn tập trọng tâm sau đây, được tổng hợp từ chương trình Toán lớp 10. Đây là căn cứ quan trọng để các em hệ thống lại kiến thức, luyện tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 2.
I. Nội dung kiến thức trọng tâm
1. Đại số
- Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và các ứng dụng: Các em cần nắm vững cách xác định dấu của nhiều loại biểu thức đại số khác nhau. Đây là phần rất quan trọng để giải các bài toán bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. Thầy thấy nhiều bạn hay nhầm lẫn khi giải bất phương trình tích hay bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa giá trị tuyệt đối, hoặc chứa căn. Do đó, việc luyện tập các dạng này là cần thiết. Cần chú ý những phương trình, bất phương trình có tam thức bậc hai không đổi dấu trên tập số thực để áp dụng hiệu quả.
- Giải phương trình, bất phương trình: Trong đó bao gồm giải một số phương trình, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa giá trị tuyệt đối và chứa căn. Các bài tập dạng này giúp rèn luyện kỹ năng biến đổi và vận dụng kiến thức đã học.
2. Lượng giác
- Hiểu và vận dụng chính xác giá trị lượng giác của các góc (cung) lượng giác, đồng thời nhận biết các góc đặc biệt có liên quan đặc biệt trong lượng giác.
- Nắm chắc và vận dụng một số công thức lượng giác cơ bản để giải các bài toán liên quan.
3. Hình học (Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy)
- Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, bao gồm các dạng phương trình thường gặp.
- Phương pháp tính khoảng cách, góc giữa các đường trong mặt phẳng Oxy.
- Phương trình đường tròn và vận dụng vào các bài toán liên quan như tìm giao điểm, tính toán khoảng cách, chứng minh quan hệ hình học.
II. Một số bài tập ôn luyện tham khảo
Phần 1: Bài tập tự luận
A – Phần đại số
Dưới đây là một số bài tập điển hình giúp các em làm quen và nâng cao kỹ năng giải các dạng phương trình, bất phương trình thường gặp.
- Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
- 1. Giải bất phương trình (frac{2x - 4}{x - 3} leq frac{2}{x - 3})
- 2. Giải bất phương trình (frac{2x^2 - 3x + 1}{x - 1} geq 1 )
- 3. Giải bất phương trình (frac{2x^2 - 5x + 1}{6x - 7} < 3 )
- 4. Giải bất phương trình (frac{4x^2 - 5x - 4}{2x - 4} < 0 )
- 5. Giải phương trình (2x^3 - 3x^2 - 2x + 5 = 0)
Thầy/cô khuyến khích các em tự luyện tập các phương trình và bất phương trình nêu trên để củng cố kiến thức và rèn luyện tư duy giải toán. Đây đều là những dạng bài thường xuất hiện trong đề thi học kỳ.
