Chào các em, hôm nay thầy/cô sẽ chia sẻ đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Trần Phú, Hà Nội. Tài liệu dày 9 trang với những bài tập trắc nghiệm và tự luận chọn lọc rất phù hợp để các em ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Phần I: Trắc nghiệm Đại số
1. Mệnh đề và Tập hợp
- Câu 1: Cho mệnh đề P: "∀x∈R, x² + 1 > 0". Phủ định của mệnh đề P là gì?
Các lựa chọn:
- A. ∃x ∈ R⁺ : x² + 1 ≤ 0
- B. ∃x ∈ R⁺ : x² + 1 < 0
- C. ∃x ∈ R⁺ : x² + 1 > 0
- D. ∃x ∈ R⁺ : x² + 1 ≥ 0
Đây là dạng bài quen thuộc giúp các em hiểu rõ về mệnh đề và phủ định, rất hay gặp trong đề thi.
- Câu 2: Xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. Có x ∈ Q sao cho 4x² – 1 = 0
- B. Có x ∈ R sao cho x > x²
- C. Với mọi n ∈ N, n² + 1 không chia hết cho 3
- D. Với mọi n ∈ N, n² > n
Câu hỏi này kiểm tra hiểu biết về tập hợp số và tính đúng sai của mệnh đề, các em hãy chú ý phân tích kỹ từng trường hợp.
- Câu 3: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
- A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC vuông góc BD.
- B. Nếu hai tam giác vuông bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau.
- C. Nếu hai dây cung của một đường tròn bằng nhau thì hai cung chắn bằng nhau.
- D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3.
Ví dụ này giúp các em làm quen với việc suy luận đúng-sai của các mệnh đề đảo, rất thường gặp trong phần chứng minh hình học và đại số.
- Câu 4: Cho tập hợp A = {x ∈ N | (x⁴ – 5x² + 4)(3x² – 10x + 3) = 0}. Viết tập hợp A theo kiểu liệt kê.
- A. {1, 4, 3}
- B. {1, 2, 3}
Đây là bài tập thực hành rất thân thuộc giúp các em vận dụng kiến thức về nghiệm phương trình đa thức và xác định phần tử của tập hợp.
Phần II: Tính chẵn lẻ của hàm số
Tiếp theo, các em cần tập trung vào tính chất chẵn-lẻ của hàm số qua ví dụ sau:
- Xét hai hàm số: f(x) = |x + 2| – |x – 2| và g(x) = –|x|.
- Các lựa chọn về tính chẵn hoặc lẻ:
- A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
- B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
- C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
- D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
Đây là dạng câu hỏi rất hữu ích cho phần khảo sát hàm số, các em nên làm nhiều để nhận biết và củng cố tính chất các hàm số tuyệt đối.
Phần III: Hình học
Các em hãy chú ý dạng bài tập hình học có mặt trong đề cương như sau:
- Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ đường thẳng BK vuông góc với đoạn AC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AK và CD.
- a) Chứng minh góc BMN là góc vuông.
- b) Tìm điều kiện về độ dài hai cạnh của hình chữ nhật để tam giác BMN vuông cân.
Dạng bài này đòi hỏi các em vận dụng kiến thức hình học về tứ giác, trung điểm, và hình học phẳng để chứng minh và tìm điều kiện hình học, rất hay xuất hiện trong đề thi học kỳ.
Hy vọng đề cương này sẽ giúp các em luyện tập hiệu quả, qua đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10. Các em nhớ làm kỹ từng dạng câu hỏi, từ mệnh đề, tập hợp, đến hàm số và hình học nhé. Nếu có thắc mắc, các em đừng ngần ngại hỏi để thầy/cô hỗ trợ thêm.
