Trong chương trình Toán lớp 12, phần Giải tích chương 2 cung cấp cho các em những kiến thức quan trọng về Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Mũ và Hàm Số Logarit. Tài liệu này gồm 127 trang tổng hợp các bài tập trắc nghiệm vận dụng cao có đáp án và lời giải chi tiết giúp các em ôn tập hiệu quả.
Giới thiệu nội dung chính của tài liệu:
- Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit:
- Phần 1. Tính chất và các phép toán
- Phần 2. Đồ thị
- Phần 3. Dãy logarit
- Phần 4. Cực trị nghiệm
- Phần 5. Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) – giá trị nhỏ nhất (GTNN)
- Ứng dụng hàm số mũ – hàm số logarit:
- Phần 1. Một số bài toán áp dụng
- Dạng 1. Áp dụng công thức có sẵn
- Dạng 2. Sử dụng công thức lãi kép
- Dạng 3. Thiết lập công thức
- Phần 2. Bài toán lãi suất
- Dạng 1. Cho vay một lần (lãi kép)
- Dạng 2. Gửi tiền đầu mỗi định kỳ (gửi tiết kiệm)
- Dạng 3. Vay trả góp
- Dạng 4. Bài tập tổng hợp
- Phần 1. Một số bài toán áp dụng
- Phương trình mũ và phương trình logarit:
- Phần 1. Phương trình mũ – phương trình logarit
- Phần 2. Phương trình mũ chứa tham số
- Phần 3. Phương trình logarit chứa tham số
Các phần này bao gồm rất nhiều câu hỏi trắc nghiệm vận dụng cao, giúp các em nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập liên quan.
Ví dụ về nội dung bài tập có trong tài liệu:
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số (a) để hàm số (y = log_a (2x^2 - x + 1)) đồng biến trên khoảng ((0; +infty)).
- A. (a in (0; 2))
- B. (a in (0; 2) setminus {1})
- C. (a in mathbb{R} setminus {0; 2})
- D. (a in mathbb{R} setminus {0; 2})
Câu 2: Cho hàm số (y = f(x) = 2018^{1 - log x}). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên ((-\infty; 0))
- B. Hàm số đồng biến trên ((-\infty; 0))
- C. Hàm số nghịch biến trên ((-\infty; -1))
- D. Hàm số đồng biến trên ((-\infty; -1))
Câu 3: Tìm số giá trị nguyên của (m < 10) để hàm số (y = 2 ln (1 + m x) + x) đồng biến trên khoảng ((0; +infty)).
- A. 8
- B. 9
Qua các câu hỏi trên, các em có thể luyện tập thành thạo cách xác định điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, cũng như vận dụng kiến thức logarit và mũ giải quyết các bài toán nâng cao.
Lời khuyên: Hãy ôn tập kỹ phần tính chất hàm số, đồ thị, công thức lãi kép và phương trình mũ – logarit vì đây là những phần thường xuất hiện trong đề thi và rất có ích cho các bài toán thực tế về tài chính, tăng trưởng, giảm sút.
Thầy/cô khuyến khích các em làm đi làm lại các bài tập trong từng phần và đọc kỹ lời giải chi tiết để hiểu sâu hơn từng bước giải, từ đó nâng cao kỹ năng giải nhanh, chính xác trong các kỳ thi sắp tới.
Các em nhớ lưu ý là dù đề bài đôi khi phức tạp, nhưng khi rèn luyện thường xuyên sẽ thành quen và các dạng bài cũng sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.
