Chào các em, trong tài liệu hôm nay, thầy/cô giới thiệu tuyển tập 46 bài tập chuyên sâu về lãi suất và tăng trưởng, có lời giải chi tiết để các em dễ dàng nắm bắt kiến thức và luyện giải các dạng bài thường gặp.
Phương thức lãi đơn – Một số bài tập ví dụ
Lãi suất đơn được tính dựa trên số tiền gốc ban đầu, không cộng dồn lãi. Công thức tính số tiền cả gốc lẫn lãi sau n năm như sau:
Số tiền cuối kỳ = Vốn gốc + (Vốn gốc × Lãi suất × thời gian)
Chúng ta cùng xem một số bài tập điển hình trong tài liệu như sau.
- Bài 1: Ông Nam gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo phương thức lãi đơn với lãi suất 5% một năm. Hỏi sau 5 năm ông Nam nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi?
Giải: Áp dụng công thức:
Số tiền = 100 triệu + 100 triệu × 5% × 5 = 100 triệu + 25 triệu = 125 triệu đồng.
Đáp án đúng là 125 triệu đồng.
- Bài 2: Chị Hằng gửi 3.350.000 đồng lãi đơn với lãi suất 4% trên nửa năm. Hỏi chị cần gửi ít nhất bao lâu mới thu được tổng cả vốn lẫn lãi là 4.020.000 đồng?
Giải: Gọi số kỳ nửa năm là t, ta có:
Số tiền cuối cùng = 3.350.000 + 3.350.000 × 4% × t = 4.020.000
Giải phương trình:
3.350.000 × 4% × t = 4.020.000 - 3.350.000 = 670.000
0,04 × 3.350.000 × t = 670.000 ⇒ t = 670.000 / (0,04 × 3.350.000) ≈ 5 kỳ nửa năm = 2,5 năm.
Vậy thời gian ít nhất là 2,5 năm (30 tháng). Đáp án đúng là 30 tháng.
- Bài 3: Ông Bình gửi 50 triệu đồng theo phương thức lãi đơn, lãi suất 3% trên nửa năm. Hỏi số tiền lãi ông nhận sau 5 năm là bao nhiêu?
Giải:
Tổng số kỳ nửa năm trong 5 năm là 10 kỳ.
Tiền lãi = 50 triệu × 3% × 10 = 50 triệu × 0,03 × 10 = 15 triệu đồng.
Đáp án chính xác là 15 triệu đồng.
- Bài 4: Bác Lan gửi 1.500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý. Sau 3 năm, bác nhận được tổng số tiền là 2.320 USD. Hỏi lãi suất tiết kiệm theo quý là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần nghìn)
Giải:
Số quý trong 3 năm là 12 quý.
Gọi lãi suất một quý là x, ta có:
1.500 + 1.500 × x × 12 = 2.320
1.500 × 12 × x = 2.320 - 1.500 = 820
18.000 × x = 820 ⇒ x = 820 / 18.000 ≈ 0,0456 hay 4,56% một quý.
Kết quả làm tròn là 0,046.
- Bài 5: Theo phương thức lãi đơn, để sau 2 năm ông Bình rút được 91.220.800 đồng với lãi suất 1,7% một quý thì ông phải gửi bao nhiêu tiền?
Giải:
Số quý trong 2 năm là 8 quý.
Gọi vốn gốc là P:
P + P × 1,7% × 8 = 91.220.800
P × (1 + 0,017 × 8) = 91.220.800
P × 1,136 = 91.220.800 ⇒ P = 91.220.800 / 1,136 ≈ 80.300.000 đồng.
Vậy ông Bình phải gửi khoảng 80.300.000 đồng.
Lời kết nhỏ từ thầy/cô: Những bài tập về lãi suất đơn này rất hay gặp trong đề thi học kỳ, giúp các em củng cố kỹ năng tính toán nhanh và chính xác. Khi làm bài, các em nhớ xác định rõ thời gian tính theo đơn vị năm, quý hay nửa năm để áp dụng công thức đúng nhé. Thầy/cô khuyên các em tập trung luyện các dạng toán trên trong bộ 46 bài tập này để nâng cao khả năng xử lý các bài toán thực tế liên quan đến tiền lãi và tăng trưởng.
