Thầy/cô xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 một tài liệu quý giá gồm 600 câu hỏi và bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao chủ đề mũ và logarit. Đây là tuyển tập được biên soạn kỹ lưỡng, tổng hợp từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán cũng như đề thi học sinh giỏi Toán THPT, rất phù hợp để các em ôn tập và chuẩn bị vững vàng cho các kỳ thi quan trọng.
Các dạng bài trong tài liệu rất đa dạng, giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, đặc biệt tập trung vào những bài tập thử thách mang tính ứng dụng sâu của mũ và logarit. Ví dụ, trong tài liệu có bài toán:
- Cho hàm số f(x) = (2 + 23)^x - (2 - 23)^x. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019; 2020] để bất phương trình f(2019^x + 2020x - m) + f(2020^x - 2019x - m) 20 0 có nghiệm trên đoạn [0; 2020]?
- Cho hàm số đa thức f(x) với đồ thị của y = f(x) và y = f'(x) đã cho. Biết phương trình f(x) = me^x có đúng hai nghiệm thực phân biệt trên đoạn [0; 2] khi và chỉ khi m thuộc nửa khoảng [a; b). Tính giá trị gần đúng của biểu thức a + b.
- Xác định tổng các giá trị hoành độ và tung độ của điểm A thuộc đồ thị hàm số y = e^x sao cho tam giác OAB có điểm M(1;1) làm trọng tâm, với B thuộc đồ thị y = e^{-x}.
Những câu hỏi như vậy rất hữu ích để các em luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức cũng như làm quen với dạng toán thử thách thường gặp trong đề thi cao cấp.
Thầy/cô lưu ý, tài liệu này được tuyển chọn rất công phu với 60 trang câu hỏi, giúp các em có nguồn đề đa dạng và sâu sắc, hệ thống kiến thức rõ ràng từng chủ đề Mũ - Logarit, rất hữu ích cho quá trình ôn thi.
Việc luyện tập với các câu hỏi vận dụng cao nhằm phát triển tư duy, kỹ năng phân tích, tổng hợp thông tin và khả năng giải quyết các bài toán phức tạp, các em sẽ thấy tự tin hơn khi đối diện với các đề thi thử và chính thức.
