Chào các em! Hôm nay thầy/cô chia sẻ với các em một bộ bài tập trắc nghiệm về thể tích khối đa diện – một phần quan trọng trong chương trình Hình học lớp 12. Những bài tập này giúp các em làm quen với dạng toán vận dụng cao trong tính thể tích, đặc biệt phù hợp để luyện tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Phần 1: Thể tích khối đa diện
- Câu 1: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi V' là thể tích của khối tám mặt có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện ABCD. Tỉ số V/V' bằng bao nhiêu?
- A. 1/2
- B. 1/4
- C. 3/4
- D. 1/8
Ở câu này, các em cần nhận biết mối quan hệ giữa thể tích khối tám mặt tạo thành từ trung điểm các cạnh và thể tích khối tứ diện ban đầu.
- Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với cạnh đáy bằng 1 và góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60 độ. Gọi A', B', C' lần lượt là các điểm đối xứng của A, B, C qua S. Hỏi thể tích của khối bát diện ABC A' B' C' là bao nhiêu?
- A. 3√2/2
- B. 2√3/3
- C. 4√3/3
- D. 2√3
Câu hỏi này giúp các em áp dụng kiến thức về đối xứng điểm trong hình học không gian và tính thể tích các khối đa diện tạo bởi các đỉnh chính và đối xứng.
- Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, trong đó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O và cạnh bên bằng 3a. Gọi M là trung điểm của CD và H là điểm đối xứng của O qua điểm M. Tính thể tích khối đa diện ABCDSH.
- A. (3√10)/12 * a3
- B. (3√10)/18 * a3
- C. (3√10)/24 * a3
- D. (3√5 * 10)/24 * a3
Bài tập này yêu cầu các em vận dụng kiến thức về hình chóp đều, điểm đối xứng cũng như thể tích kết hợp các yếu tố đã học để tính chính xác thể tích khối đa diện phức tạp.
- Câu 4: Cho hình đa diện trong đó ABCD A' B' C' D' là hình hộp chữ nhật với AB = AD = a, AA' = a. Hình chóp S.ABCD có các cạnh như trên (phần này là ví dụ minh họa cho dạng bài quen thuộc về thể tích khối đa diện).
Qua các câu trắc nghiệm như trên, các em không chỉ rèn luyện được kỹ năng tính toán thể tích mà còn củng cố kiến thức về hình học không gian, các phép biến hình đối xứng và vận dụng tỉ số thể tích. Những dạng bài như vậy thường xuyên xuất hiện trong đề thi tuyển sinh Đại học và THPT Quốc Gia, nên các em chú ý luyện tập kỹ để có thể áp dụng linh hoạt.
Thầy/cô gợi ý, khi làm bài, các em cần chú ý bước tính thể tích cơ bản, tìm hiểu kỹ hình vẽ, xác định rõ các điểm đối xứng, trung điểm để không bị nhầm lẫn và sai sót.
Chúc các em học tốt và luyện tập hiệu quả!
