Chào các em, trong tài liệu hôm nay thầy/cô chia sẻ tuyển tập gồm 140 bài tập về thể tích các khối đa diện – một chuyên đề rất thường gặp trong đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán. Các bài tập được chọn lọc kỹ từ các đề thi thử các năm gần đây, giúp các em hệ thống kiến thức và luyện tập hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng xem qua một số ví dụ điển hình để hiểu rõ cách áp dụng kiến thức và phương pháp giải nhé.
Bài tập 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, dựng SA vuông góc với mặt đáy, với độ dài SA = 3a. Các em hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
- Đây là bài tập cơ bản giúp các em làm quen với cách xác định chiều cao và diện tích đáy để tính thể tích khối chóp.
Bài tập 2
Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình thang vuông, có các cạnh: AB = 3a, AD = 2a và BC bằng một nửa AD, tức BC = a. Đáy là hình thang vuông tại A và B; SA vuông góc với đáy; mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 45 độ. Nhiệm vụ là tính thể tích khối chóp S.ABC.
- Bài này giúp các em luyện cách tính thể tích khi đáy không đơn giản là hình vuông mà là hình thang, đồng thời phải áp dụng kiến thức về góc giữa mặt phẳng và mặt đáy để xác định chiều cao.
Bài tập 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, điểm M và N lần lượt là trung điểm của AD và DC. Hai mặt phẳng (SMC) và (SNB) cùng vuông góc với mặt đáy. Cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Các em cần tìm thể tích khối chóp S.ABCD.
- Bài tập này giúp các em luyện kỹ năng áp dụng tính chất vuông góc của các mặt phẳng và góc giữa cạnh bên với đáy, từ đó tìm chiều cao và tính thể tích.
Bài tập 4
Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 45 độ. Các điểm H và K lần lượt là hình chiếu của A lên các đoạn thẳng SB và SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại điểm I. Hãy tính thể tích khối chóp S.AHIK.
- Bài tập này kết hợp kiến thức hình học không gian và kỹ năng phân tích giao điểm các mặt phẳng trong hình chóp để tính thể tích của một khối chóp nhỏ bên trong.
Các em chú ý luyện tập các dạng bài tập này, đặc biệt các bước xác định đúng chiều cao, diện tích đáy, và sử dụng các kiến thức về góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng. Đây là những kỹ năng rất hữu ích khi làm các câu hỏi thể tích khối đa diện trong đề thi thử cũng như kỳ thi THPT Quốc gia.
Thầy/cô khuyên các em hãy tập trung làm các bài tập đã được tuyển chọn kỹ lưỡng trong tài liệu, đảm bảo có đầy đủ độ khó để các em nâng cao dần kỹ năng và không bị lúng túng khi gặp các bài tập tương tự trong đề thi thật.
