Trong quá trình học và ôn luyện hình học không gian lớp 11, việc nắm chắc kiến thức về thể tích các khối đa diện là rất quan trọng. Các em sẽ được hệ thống lại kiến thức từ cơ bản đến nâng cao qua một chuyên đề tổng hợp gồm 19 trang, trình bày đầy đủ lý thuyết và các dạng toán trắc nghiệm thường gặp về thể tích khối đa diện.
1. Ôn tập hình học phẳng
Trước khi đi vào hình học không gian, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các hệ thức lượng trong tam giác, giúp việc vận dụng vào hình học khối trở nên dễ dàng hơn.
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho hình chóp ABCD vuông tại A, với AH là đường cao và AM là đường trung tuyến, các hệ thức quan trọng sẽ hỗ trợ các em tính toán trong hình chóp và các khối đa diện khác.
- Hệ thức lượng trong tam giác bất kỳ:
- Công thức định lý hàm số cosin.
- Công thức định lý hàm số sin.
- Công thức tính diện tích các tam giác qua các cạnh và góc.
2. Ôn tập hình học không gian 11
Phần này tập trung hệ thống lại kiến thức đã học về các hình khối đa diện. Trong đó, các dạng toán thường gặp gồm có:
Chủ đề 1: Các dạng toán khối chóp
- Dạng 1: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy – đây là dạng toán cơ bản hay xuất hiện trong đề thi. Em nên ghi nhớ tính chất và cách sử dụng các công thức gắn liền.
- Dạng 2: Hình chóp có một mặt vuông góc với đáy – thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm ở chỗ này, cần phân biệt rõ góc vuông đó nằm ở mặt nào để vận dụng đúng công thức.
- Dạng 3: Hình chóp có hai mặt vuông góc với đáy – dạng này đòi hỏi kỹ năng không gian tốt hơn vì phải hình dung được vị trí các mặt vuông góc.
- Dạng 4: Hình chóp đều – đây là dạng đặc biệt, có tính chất đối xứng giúp tính toán thể tích và các đại lượng liên quan dễ dàng hơn.
Chủ đề 2: Thể tích của khối lăng trụ
- Dạng 1: Lăng trụ đứng – các em cần nhớ công thức tính thể tích dựa trên diện tích đáy và chiều cao vuông góc.
- Dạng 2: Hình lăng trụ xiên – yêu cầu vận dụng thêm kiến thức về góc giữa cạnh bên và đáy, cũng như công thức lượng giác để giải bài.
Chủ đề 3: Một số bài tập trắc nghiệm
Phần cuối tài liệu là tuyển tập các bài toán trắc nghiệm giúp các em luyện tập và làm quen với các dạng đề thi thường gặp, đồng thời kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Như vậy, với chuyên đề này, các em có thể tự ôn tập hiệu quả về các kiến thức cơ bản và nâng cao liên quan đến thể tích khối đa diện, qua đó chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng. Các em chú ý làm kỹ các bài tập trắc nghiệm để nâng cao khả năng vận dụng công thức một cách thành thạo.
